结论：在租房刚住进去就后悔且未签合同的情况下，能否退房并退款，主要取决于双方协商的结果以及房东的态度。若协商无果，则可能需要依据相关法律规定和实际情况来判断。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 在没有签订书面租赁合同的情况下，双方的权利和义务并没有明确的书面约定。此时，最直接且有效的方式是与房东进行协商，尝试达成一个双方都能接受的退房和退款方案。
   • 协商时，可以说明自己的实际情况和退房的原因，争取房东的理解和支持。如果房东同意退房并退款，那么问题就得到了妥善解决。

2. 依据法律规定：

   • 尽管没有签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同仍然可以成立并生效，只要双方有租赁的合意，且出租人已经将房屋交付给承租人使用。
   • 在这种情况下，如果承租人想要退房，可能需要承担一定的违约责任，具体取决于房东的损失和双方的协商结果。如果房东没有实际损失，或者损失较小，那么承租人可能只需要支付少量的违约金或者无需支付违约金即可退房。
   • 但关键在于，由于没有书面合同，双方对于违约责任、退房条件等可能没有明确的约定，这就增加了争议的可能性。因此，在协商无果的情况下，可能需要通过法律途径来解决争议。

3. 实际案例与法律实践：

   • 在实际案例中，法院在处理类似纠纷时，通常会考虑双方的实际情况、过错程度以及公平原则等因素来判决。如果承租人能够证明自己退房的原因合理且房东没有实际损失，那么法院可能会支持承租人的退房请求，并酌情判决退款金额。
   • 然而，由于每个案件的具体情况都不同，因此判决结果也会有所差异。在没有书面合同的情况下，承租人可能需要承担更大的举证责任来证明自己的主张。

4. 建议与注意事项：

   • 在租房前，最好与房东签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，以避免类似的纠纷发生。
   • 如果已经发生了纠纷，建议承租人先与房东进行协商，尝试达成和解。如果协商无果，可以寻求法律援助或者咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 在处理纠纷时，承租人应注意保留相关证据，如聊天记录、转账记录、房屋照片等，以便在需要时提供证明。

后续行动建议：

• 首先尝试与房东进行友好协商，看是否能够达成退房和退款的协议。
• 如果协商无果，可以咨询专业律师（即我本人）的意见，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
• 根据律师的建议和实际情况，决定是否采取法律途径来解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。