结论前置：员工在用人单位连续工作满十年后，仍需签订劳动合同，且在满足一定条件下，用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同。若用人单位未依法签订，将面临支付双倍工资等法律责任。
法律规定与解读
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当订立书面劳动合同，这一规定并未设定合同期限的上限，也未规定工作满一定年限后可以不再签订合同。具体来说，当劳动者在用人单位连续工作满十年时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
具体情况分析
员工提出订立无固定期限劳动合同：
- 若员工在连续工作满十年后，向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位必须依法与之签订。这是为了保障员工的长期稳定就业关系，同时确保用人单位的员工忠诚度和稳定性。
用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的后果：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着用人单位可以不再承担任何责任。实际上，用人单位仍需按照法律规定向劳动者支付双倍工资差额（从用工满一个月的次日至满一年的前一日），并补缴社会保险等。
其他订立无固定期限劳动合同的情形：
- 除了连续工作满十年外，还有一些其他情形也可能导致用人单位需要与员工订立无固定期限劳动合同。例如，用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；或连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
实际操作建议
对于员工：
- 在连续工作满十年后，如果希望继续留在用人单位工作，可以向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求。
- 如果用人单位拒绝签订或提出不合理的条件，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
对于用人单位：
- 在员工连续工作满十年或符合其他订立无固定期限劳动合同的条件时，应及时与员工协商并订立相应的劳动合同。
- 如果员工提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位应当依法予以满足，避免面临支付双倍工资等法律责任。
作为张双燕律师，我建议无论是员工还是用人单位，在涉及劳动合同签订和续订的问题上，都应严格遵守相关法律法规的规定，确保双方的权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。