结论：员工在用人单位连续工作满十年，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与员工签订无固定期限劳动合同。若用人单位未依法签订，将面临支付双倍工资等法律责任。以下是对该问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障员工的长期稳定就业关系，同时确保用人单位的员工忠诚度和稳定性。

二、具体情况分析

1. 员工提出订立无固定期限劳动合同

   • 若员工在连续工作满十年后，向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求，用人单位必须依法与之签订。例如，某员工自2010年起在某公司工作，至2020年已满十年，该员工在合同到期前向公司提出签订无固定期限劳动合同的请求，公司应依法满足。

2. 员工提出订立固定期限劳动合同

   • 在满足连续工作满十年的条件下，如果员工主动提出订立固定期限劳动合同，双方可以协商一致后签订。如上述案例中的员工，若明确表示希望签订一份固定期限为三年的劳动合同，公司可与员工签订此类合同。但这种情况较为少见，因为无固定期限劳动合同通常对员工更有利。

3. 用人单位的法律责任

   • 如果用人单位违反法律规定，不与符合签订无固定期限劳动合同条件的员工签订此类合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。此外，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，劳动者享有无固定期限劳动合同的相关权利。

4. 特殊情况处理

   • 在实际操作中，可能会遇到员工自愿放弃签订劳动合同等特殊情况。但此类情况必须有明确的书面约定，并且不能违反法律的强制性规定。否则，用人单位仍需承担未签订劳动合同的法律责任。例如，员工可能因个人原因希望保持灵活性而拒绝签订无固定期限劳动合同，但这种情况需要员工明确书面表示，并且用人单位应谨慎处理，以避免潜在的法律风险。

三、建议与总结

• 对用人单位的建议：在员工工作满十年时，用人单位应及时与员工沟通并依法签订劳动合同。如果员工提出签订无固定期限劳动合同的要求，用人单位应依法满足，以避免不必要的法律风险和经济损失。

• 对员工的建议：员工应了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果员工在用人单位连续工作满十年，且希望继续在该单位工作，可以主动提出签订无固定期限劳动合同的要求。

• 总结：员工在用人单位连续工作满十年时，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者的保护，也是用人单位应尽的责任。双方应依法履行各自的义务，以维护和谐稳定的劳动关系。

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