结论：受伤时公司没有营业执照，但后面公司补办了，在一定条件下仍然可以走工伤认定及赔偿流程。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定主要关注的是职工是否因工作遭受事故伤害或患职业病，以及该伤害或疾病是否与工作有直接关联。营业执照的补办并不影响工伤事实的认定，关键在于受伤时是否属于工作时间、工作场所内因工作原因受伤。
二、公司无照经营期间受伤的处理
无照经营的法律后果：
- 公司无照经营属于违法行为，但这并不影响职工因工作受伤的事实认定。
- 劳动行政部门在工伤认定时，主要关注的是受伤事实与工作的关联性，而非公司的经营状态。
补办营业执照后的影响：
- 公司补办营业执照后，成为合法的用工主体，此时可以依法进行工伤认定和赔偿。
- 即使在公司无照经营期间受伤，只要后续补办了营业执照，且受伤事实符合工伤认定条件，职工仍然有权要求工伤赔偿。
三、工伤认定的具体流程
申请工伤认定：
- 职工或其近亲属应在受伤后一定期限内（通常为一年内）向当地劳动行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提交相关证据材料，如医疗证明、工作证明、证人证言等，以证明受伤事实与工作的关联性。
劳动行政部门审查：
- 劳动行政部门将对申请材料进行审查，必要时会进行调查核实。
- 审查内容包括受伤时间、地点、原因以及是否与工作有关等。
作出工伤认定决定：
- 劳动行政部门在审查完毕后，将作出是否认定为工伤的决定。
- 如果认定为工伤，职工将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
四、可能面临的挑战及建议
公司可能否认工伤事实：
- 在申请工伤认定过程中，公司可能会否认受伤事实与工作的关联性，以逃避赔偿责任。
- 建议：职工应积极收集证据材料，如工作记录、医疗证明、证人证言等，以证明受伤事实与工作的直接关联。
公司无照经营期间的赔偿问题：
- 虽然公司补办了营业执照，但在无照经营期间受伤的职工可能面临赔偿难题。
- 建议：职工可以与公司协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向当地劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司承担赔偿责任。
最后，受伤时公司没有营业执照但后面补办了的情况下，职工仍然有权要求工伤认定和赔偿。如果遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。