当然可以，在公司未申报工伤的情况下，您或您的近亲属、工会组织是有权在法定时限内自行向社会保险行政部门申报工伤的。这是为了确保受伤职工的合法权益能够得到及时和有效的保障。
法律依据与申报条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，如果用人单位没有在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起的30日内提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织就可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起的1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申报时，您需要满足以下几个条件：
时间限制：必须在事故伤害发生或者职业病诊断之日起的1年内提出申请，这是法定的时限，逾期将无法申报。
关系证明：需要提供能够证明您与用人单位存在劳动关系的材料，比如劳动合同、工资发放记录、工作证等，这些材料是证明您工伤身份的重要依据。
医疗证明：需要提交医疗机构出具的受伤后的诊断证明书或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书），这是证明您受伤情况或者职业病情况的关键材料。
申报流程与所需材料
在申报工伤时，您需要按照以下流程进行：
准备材料：
提交申请：将上述准备好的材料提交至用人单位所在地的统筹地区的社会保险行政部门。
部门受理与审核：社会保险行政部门会对您提交的材料进行审核，如果材料完整，他们会予以受理；如果材料不完整，他们会要求您补充材料。
作出认定决定：社会保险行政部门在受理工伤认定申请之日起的60日内，会作出工伤认定的决定，并出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。
注意事项与后续处理
在申报工伤的过程中，您还需要注意以下几点：
费用承担：如果用人单位没有按照规定缴纳工伤保险，那么认定为工伤后的相关费用应该由用人单位来承担。
材料真实性：您在申报工伤时，必须确保提供的材料真实、完整，因为任何虚假或者不完整的材料都可能影响工伤认定的结果。
咨询与帮助：如果您对工伤认定流程或者所需材料有任何疑问，可以向当地的工伤认定部门咨询，或者寻求专业律师的帮助。
权益保障：如果您对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，即使公司不让走工伤流程，您或者您的近亲属、工会组织仍然有权按照法定程序和要求自行申报工伤。在申报过程中，请务必严格遵守相关规定，确保提供的材料真实、完整，以便顺利获得工伤认定，从而保障您的合法权益。