销毁无日期食品是否违法，需分情况讨论：

1. 若食品本身符合安全标准，仅因未标注日期而被销毁：

   • 不直接构成违法：食品未标注生产日期或保质期，主要违反的是《中华人民共和国食品安全法》中关于食品标签的规定。这通常会导致食品被监管部门责令改正，给予警告，并可能处以罚款，但并不会直接导致食品被销毁，除非该食品因未标注日期而无法确定其安全性，且存在潜在危害。
   • 但可能面临行政处罚：根据《食品安全法》的相关规定，生产经营无标签的预包装食品或者标签、说明书不符合本法规定的食品，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处五千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款。不过，这里的“没收”并不等同于“销毁”，且在实际操作中，如果食品本身安全无害，监管部门可能会给予改正的机会，而非直接销毁。

2. 若食品因未标注日期且无法确定其安全性而被销毁：

   • 可能构成合法行为：如果食品因未标注日期而导致无法确定其生产日期或保质期，进而无法评估其安全性，且存在潜在危害消费者健康的风险，那么监管部门有权根据《食品安全法》的相关规定，对该食品进行销毁处理，以防止其流入市场，危害公众健康。
   • 但需遵循法定程序：销毁食品必须遵循法定的程序和规定，如由监管部门依法作出决定，并确保销毁过程的安全和环保等。

3. 从经营者角度出发的建议：

   • 严格遵守标签规定：经营者应确保所销售的食品都标注有清晰、准确的生产日期和保质期等信息，以符合《食品安全法》的要求。
   • 及时处理问题食品：如果发现食品存在标签问题或安全隐患，应及时与监管部门沟通，并按照要求进行处理，如召回、下架或销毁等，以避免法律风险和声誉损失。

法律背景与建议：

• 食品标签是消费者了解食品信息的重要途径，也是保障食品安全的重要环节。因此，经营者应高度重视食品标签的合规性，确保所销售的食品都符合相关法律法规的要求。
• 如果经营者因食品标签问题而面临法律纠纷或行政处罚，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果经营者因销售无日期食品而面临行政处罚或法律纠纷，可能会面临罚款、没收违法所得、销毁食品等后果，甚至可能影响企业的声誉和长期发展。

如有任何关于食品安全或侵权纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。