结论：食品没有生产日期但仅有到期月份，这种行为是违法的。
法律背景与解释：
《中华人民共和国食品安全法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第六十七条，预包装食品的包装上应当有标签，标签应当标明包括生产日期和保质期在内的多项信息。这是法律对食品标签的明确要求，旨在保障消费者的知情权，使消费者能够了解食品的生产和保存情况，从而做出合理的购买决策。
- 生产日期是食品标签上的重要信息之一，它反映了食品的生产时间，是判断食品是否新鲜、是否过期的重要依据。如果食品没有标注生产日期，消费者就无法准确判断食品的新鲜程度和保质期，这可能对消费者的健康造成潜在威胁。
违法行为的后果：
- 如果食品没有标注生产日期，但标注了到期月份，这种行为仍然违反了《中华人民共和国食品安全法》的规定。因为到期月份虽然提供了食品保质期的部分信息，但缺乏生产日期，消费者仍然无法全面了解食品的生产和保存情况。
- 对于这种违法行为，市场监督管理部门有权责令改正，给予警告；拒不改正的，将面临罚款等行政处罚。同时，如果因食品未标注生产日期而导致消费者受到损害，生产者或销售者还可能承担民事赔偿责任。
法律建议：
- 对于生产者：应严格遵守《中华人民共和国食品安全法》的规定，确保食品包装上标注完整的标签信息，包括生产日期和保质期。这是生产者的法定义务，也是保障消费者权益的重要举措。
- 对于消费者：在购买食品时，应仔细查看食品包装上的标签信息，确保食品具有完整的生产日期和保质期。如果发现食品未标注生产日期或标签信息不完整，应及时向市场监督管理部门举报，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果举例：
- 假设某消费者购买了一包未标注生产日期的零食，食用后出现身体不适。经查实，该零食确实未标注生产日期且已过期。在此情况下，消费者有权要求生产者或销售者承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等损失。同时，市场监督管理部门也会对生产者或销售者进行行政处罚。
综上所述，食品没有生产日期但仅有到期月份是违法的。生产者应严格遵守法律规定，确保食品标签的完整性；消费者在购买食品时也应仔细查看标签信息，以维护自己的合法权益。如果您在食品安全方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。