结论前置：员工在同一家公司连续工作满十年，且未主动提出订立固定期限劳动合同的情况下，公司应当与其签订无固定期限劳动合同。若公司拒绝签订，则属于违法行为，需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条明确规定了无固定期限劳动合同的签订情形，其中第一款第一项指出：“劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。”这一条款直接支持了员工在连续工作满十年后，有权要求公司签订无固定期限劳动合同的观点。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条进一步规定了公司违法不签订无固定期限劳动合同的法律后果，即“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一条款明确了公司违法行为的法律责任。

二、违法后果

若公司未按照法律规定与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 经济赔偿：公司需向劳动者支付二倍的工资作为赔偿，这是对公司违法行为的直接经济制裁。

2. 行政监管与法律责任：劳动者有权向当地劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为并签订无固定期限劳动合同。劳动监察部门将依法对公司进行调查和处理，确保法律法规得到有效执行。若公司行为构成恶意拖欠或拒不执行，还可能面临更严重的法律责任。

三、特殊情况说明

1. 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：若劳动者在连续工作满十年后，主动提出订立固定期限劳动合同，则公司无需签订无固定期限劳动合同。但这种情况较为少见，且需劳动者明确表达其意愿。

2. 公司破产、解散等特殊情况：若公司因破产、解散等原因无法继续经营，则无需与劳动者签订无固定期限劳动合同。但在此情况下，公司仍需按照法律规定向劳动者支付经济补偿等费用。

四、建议与措施

1. 协商沟通：在签订无固定期限劳动合同前，公司与劳动者应当进行充分的协商沟通，明确双方的权利和义务，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 法律维权：若公司与劳动者在签订无固定期限劳动合同上存在分歧，且协商无果，劳动者可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

作为谢超燕律师，我建议公司在员工连续工作满十年时，应主动与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。若您有任何关于劳动工伤或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。