结论前置：劳动合同满八年，公司并非不能辞退员工，但辞退行为必须严格遵守法律法规和劳动合同约定。具体能否辞退以及辞退后的补偿或赔偿，需根据辞退的合法性和具体情况来判断。
一、公司可以合法辞退员工的情形
过失性辞退：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形，公司可以随时辞退员工，且无需支付经济补偿。
- 此外，若员工在试用期间被证明不符合录用条件，或因欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，致使劳动合同无效，公司也可以辞退员工。
无过失性辞退：
- 若员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同，并需按照法律规定支付经济补偿。对于工作满八年的员工，经济补偿一般为八个月工资。
经济性裁员：
- 若公司濒临破产进行法定整顿期间、生产经营状况发生严重困难、企业转产或重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，公司可以进行经济性裁员。但需提前三十日向工会或全体员工说明情况并听取意见，经向劳动部门报告后实施，并需支付经济补偿，标准同无过失性辞退。
二、公司不得辞退员工的情形
即使劳动合同满八年，若员工存在以下情形，公司也不得随意辞退：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
- 在公司患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 在公司连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、公司违法辞退的法律后果
若公司无正当理由辞退员工、未提前通知或未支付经济补偿等，属于违法辞退。员工有权要求公司继续履行劳动合同；若劳动合同不能继续履行或员工不要求继续履行，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作满八年的员工，赔偿金一般为十六个月工资。
四、员工应对策略
明确辞退原因：首先，员工应了解公司辞退的具体原因，并收集相关证据，如辞退通知、解除劳动合同证明、沟通记录等。
协商与投诉：员工可以尝试与公司协商，寻求双方都能接受的解决方案。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，请求调查并督促公司支付补偿或赔偿。
法律途径：若对仲裁裁决不服，员工可以在规定期限内向法院提起诉讼。判决生效后，若公司不履行判决义务，员工可以向法院申请强制执行。
温馨提示：面对辞退情况，员工应保持冷静并依法行事。通过明确辞退原因、收集证据、根据辞退性质采取相应措施以及遵循法律程序与注意事项，员工将能够更有效地维护自己的合法权益。若情况复杂或涉及金额较大，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。