结论：在公司工作满十年的员工，公司在符合法定情形时是可以辞退的，但必须严格遵守相关法律法规，并依法支付经济补偿或赔偿金。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法辞退的情形
协商一致辞退
- 法律依据：《劳动合同法》第三十六条。
- 描述：用人单位与劳动者经过平等、自愿、充分协商，可以解除劳动合同。在此情形下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，工作十年的员工应获得十个月工资的经济补偿。
员工存在过错辞退
- 法律依据：《劳动合同法》第三十九条。
- 描述：若员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。例如，员工连续旷工多日，严重违反公司考勤制度，公司有权将其辞退。
无过失性辞退
- 法律依据：《劳动合同法》第四十条。
- 描述：
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。如员工绩效考核连续不达标，经培训后仍无法胜任工作，公司可按法定程序辞退。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可以辞退员工，但需支付经济补偿金。如公司因业务调整，原岗位不存在，与员工协商调岗未果，公司可依法辞退。
经济性裁员
- 法律依据：虽未直接提及具体条数，但为《劳动合同法》允许的裁员情形。
- 描述：用人单位濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难时，可按照法定程序裁减人员，并需支付经济补偿。
二、不得辞退或辞退受限制的情形
- 法律依据：《劳动合同法》第四十二条。
- 描述：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，不得辞退。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，不得辞退。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，不得辞退。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期，不得辞退。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，不得辞退。
三、经济补偿与赔偿规定
- 法律依据：《劳动合同法》第四十七条。
- 描述：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若用人单位违法辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
举例说明：假设一位在公司工作满十年的员工，因公司业务调整，原岗位被撤销，且双方未能就调岗达成一致。在此情形下，公司可以依法辞退该员工，但需提前三十日以书面形式通知员工，并支付十个月工资的经济补偿。若公司未提前通知或未支付经济补偿，则可能构成违法辞退，需支付赔偿金。
建议：若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先与公司进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。若协商无果，可寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。