关于您上班8个月后公司是否可以辞退您的问题，结论是：这取决于辞退的原因、依据以及程序是否合法。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合法辞退的情形

• 员工过错：如果公司辞退您是因为您严重违反了公司的规章制度，或者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如被依法追究刑事责任、严重失职给公司造成重大损害等），那么辞退是合法的，公司无需支付赔偿。
• 协商一致解除：如果公司与您协商一致解除劳动合同，公司应向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，您上班8个月，公司应支付一个月工资作为经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 违法辞退的情形

• 无正当理由辞退：如果公司无正当理由辞退您，或者未提前通知或未履行法定程序即解除劳动合同，那么辞退行为可能被认定为违法。
• 赔偿金计算：在违法辞退的情况下，公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即您能获得两个月工资的赔偿金。

3. 辞退程序合法性

• 通知义务：公司辞退您时，应当按照法定程序通知您，如提前书面通知等。如果程序违法，也可能导致辞退行为被认定为不合法。
• 工会或职工意见：对于经济性裁员等情形，公司还需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告。

4. 特殊情况下的补偿

• 孕期、产期、哺乳期女职工：如果您属于孕期、产期、哺乳期的女职工，即使被合法辞退，公司也可能需要额外支付补偿金或工伤补助。
• 临近退休员工：如果您是工作满15年且距退休不足5年的员工，辞退需严格审查，并可能涉及额外补偿。

5. 维权建议

• 协商解决：如果您认为自身权益受损，可先与公司协商解决。
• 收集证据：协商不成时，您应收集劳动合同、工资条、工作证等相关证据，以证明劳动关系和被辞退事实。
• 申请劳动仲裁或诉讼：您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。若对仲裁结果不满意，还可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

总结来说，公司是否可以辞退您以及是否需要支付赔偿，取决于辞退的原因、依据以及程序是否合法。如果您对此有疑问或认为自身权益受损，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。