1. 结论概述：在公司工作8年后被辞退，赔偿情况主要取决于辞退的原因、程序是否合法以及双方是否能协商一致。您应了解自己的权益，并依法维护自身合法权益。

2. 合法辞退情况下的赔偿：

   • 情形分析：若公司因您存在《劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病或非因工负伤后不能从事原工作、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且未能就变更内容达成协议）而辞退您，或因《劳动合同法》第四十一条规定的情形（如企业破产重整、生产经营严重困难等）需要裁减人员，并履行了法定程序，则属于合法辞退。
   • 赔偿标准：公司需向您支付经济补偿金，标准为按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。对于工作8年的您，应支付8个月工资的经济补偿金。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资 = 8 × 月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）

3. 违法辞退情况下的赔偿：

   • 情形分析：如果公司辞退您不符合《劳动合同法》规定的法定情形，或违反法定程序辞退您，即属于违法辞退。
   • 赔偿标准：公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作8年的您，应支付16个月工资的赔偿金。计算标准同样以劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为准。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 8 × 月工资 = 16 × 月工资（劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）

4. 协商一致解除情况下的赔偿：

   • 情形分析：若公司提出解除劳动合同，并与您协商一致解除劳动关系，这种情况下也需要支付经济补偿金。
   • 赔偿标准：与合法辞退中支付经济补偿金的标准相同，工作8年应支付8个月工资的经济补偿金。
   • 计算公式：同合法辞退情况下的经济补偿金计算公式。

5. 维权建议：

   • 证据保留：您应妥善保留相关证据，包括劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、辞退通知等，以便后续维权使用。
   • 协商与仲裁：可先与公司协商解决赔偿事宜。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 诉讼：若对仲裁结果不服，还可在规定期限内向法院提起诉讼，以进一步维护自身合法权益。
   • 特殊注意事项：对于达到退休年龄但未依法享受基本养老保险待遇的员工，公司不能简单辞退，需根据具体法律规定和实际情况进行妥善处理。

6. 法律程序与时效：

   • 劳动监察投诉：您可携带相关证据至当地劳动监察部门投诉，请求调查并督促公司支付补偿或赔偿。
   • 劳动仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。务必在时效期内采取行动。
   • 诉讼时效：若对仲裁裁决不服，您可在规定期限内向法院提起诉讼。判决生效后，若公司不履行判决义务，您可向法院申请强制执行。

综上所述，您在公司工作8年后被辞退的赔偿情况需综合考虑辞退原因、程序合法性及双方协商结果。您应充分了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。