结论：公司以入职两个月没业绩为由辞退员工并拒付经济补偿金的行为，可能涉嫌违法，员工有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金，具体需根据实际情况判断。
分析如下：
关于试用期与业绩考核：
- 如果员工处于试用期，且公司能够证明员工不符合录用条件（如明确约定的业绩标准等），那么公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。但这一前提是公司必须能够提供充分的证据证明员工不符合录用条件，且该条件需在劳动合同或公司规章制度中明确约定。
- 如果员工已经过了试用期，或者公司无法证明员工不符合录用条件，那么公司仅以“没业绩”为由辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。
关于经济补偿金与赔偿金：
- 经济补偿金：根据《劳动合同法》的规定，如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常为员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：如果公司违法解除劳动合同，且员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
关于实际操作建议：
- 收集证据：员工应首先收集与公司解除劳动合同相关的证据，如劳动合同、辞退通知、工资单、业绩考核记录等，以证明公司违法解除劳动合同的事实。
- 协商与调解：在收集到充分证据后，员工可以尝试与公司进行协商或调解，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：如果协商或调解无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
举例说明：
假设员工A在公司工作了两个月，处于试用期，但公司未明确约定试用期内的业绩标准。此时，公司以“没业绩”为由辞退员工A，并拒付经济补偿金。在这种情况下，由于公司无法证明员工A不符合录用条件，因此公司的行为可能构成违法解除劳动合同。员工A有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
特殊情况说明：
- 如果员工在试用期内确实存在严重违反公司规章制度或无法胜任工作等情形，且公司能够提供充分证据证明，那么公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿金。但这一情形需要严格符合法律规定和合同约定。
后续行动建议：
- 如果你正面临类似情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即我，谢超燕律师）以获取更具体的法律建议。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。