结论前置：公司让员工与第三方签订劳动合同，即劳务派遣或业务外包，在符合相关法律法规的前提下是合法的。但如果公司借此规避法律责任或违背员工意愿，则属于违法行为。以下是对这一问题的详细分析：
一、合法情形
劳务派遣：
- 劳务派遣是一种合法的用工形式。依据《中华人民共和国劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》，劳务派遣单位需具备相应资质和经营许可，并与用工单位及被派遣劳动者分别签订合同。
- 在这种模式下，被派遣劳动者的工资、福利等待遇不得低于用工单位所在地相同或相近岗位劳动者的劳动报酬水平。
- 如果公司因临时性、辅助性或替代性工作岗位需要，通过合法注册的劳务派遣单位招聘劳动者，此时劳动者与劳务派遣单位签订劳动合同是合法的。
业务外包：
- 业务外包是指公司将部分业务外包给其他公司，外包公司的员工与外包公司签订劳动合同，为发包公司提供服务。
- 在业务外包模式下，发包公司与外包公司是商业合作关系，外包公司的员工与发包公司不存在直接的劳动关系，这也是一种合法的用工方式。
二、不合法情形
规避法律责任：
- 如果公司为了逃避缴纳社会保险、支付经济补偿等义务，强迫员工与第三方签订劳动合同，而员工实际工作内容、工作地点、管理模式等都没有改变，仍然由该公司进行管理和指挥，这种行为属于恶意规避法律责任，侵害了员工的合法权益，是不合法的。
未明确告知或违背员工意愿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，订立劳动合同应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
- 如果公司在未明确告知员工真实情况，或者违背员工意愿的情况下，让员工与第三方签订劳动合同，如擅自转移劳动关系或以威胁、欺诈等手段迫使员工签约，这种合同的签订违反了法律规定的自愿、协商一致原则，员工有权主张该合同无效。
三、法律建议
- 对于公司：采用劳务派遣或业务外包时，应确保遵守相关法律法规，保障员工的合法权益。例如，确保劳务派遣单位具备相应资质，与外包公司签订明确的业务外包合同，并明确双方的权利和义务。
- 对于员工：在面对与第三方签订劳动合同的情况时，应仔细审查合同内容，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或不确定的地方，应及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，公司让员工与第三方签订劳动合同的合法性取决于具体情况。在符合法律法规的前提下，劳务派遣和业务外包是合法的用工方式；然而，若公司借此规避法律责任或违背员工意愿，则属于违法行为，应依法承担相应的法律责任。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。