结论前置：不签劳动合同给两倍工资的情况，最长支付期限为11个月。具体来说，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。

详细解释：

1. 双倍工资的支付条件及时限：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位在用工之日起一个月内应与劳动者签订书面劳动合同。这是法律规定的合理期限，旨在保障劳动者的权益，明确双方的权利和义务。
   • 若用人单位超过这个月仍未签订劳动合同，则从第二个月开始至第十二个月结束（即第2个月至第12个月），用人单位需向劳动者支付双倍工资。这一规定是对用人单位未履行法定义务的一种惩罚性措施，旨在促使用人单位及时与劳动者签订劳动合同。
   • 举例说明：假设小李于2024年3月1日入职某公司，若公司一直未与他签订书面劳动合同，则小李有权要求公司从2024年4月1日起至2025年2月28日（共11个月）支付双倍工资。

2. 无固定期限劳动合同的认定：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自满一年当天起，视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位长期不履行签订劳动合同义务的一种特殊规定，旨在保护劳动者的长期就业权益。
   • 在此情况下，用人单位无需再支付双倍工资，但应履行无固定期限劳动合同的相关义务，如提供稳定的工作岗位、支付合理的劳动报酬等。

3. 仲裁时效的限制：

   • 劳动者在主张双倍工资权利时，还需注意仲裁时效的限制。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动者应在知道或者应当知道其权利被侵害之日起一年内提出申请。
   • 不同地区对于双倍工资仲裁时效的起算点可能有不同规定，如有的地区从劳动关系终止之日起算，有的地区则逐月起算。这会影响劳动者最终能够主张的双倍工资期间，因此劳动者在申请仲裁前应了解当地的具体规定，并及时行使自己的权利。

法律建议：

• 对于劳动者而言，若发现用人单位未与其签订书面劳动合同，应及时与用人单位沟通并要求签订。若用人单位拒绝签订或拖延签订，劳动者应保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），并在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免承担不必要的法律责任和经济损失。同时，用人单位也应加强对劳动合同的管理和监督，确保劳动合同的签订、履行和变更等环节都符合法律法规的要求。

可能法律后果：

• 若用人单位未按照法律规定与劳动者签订书面劳动合同并支付双倍工资，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付双倍工资及可能产生的其他经济损失（如加班费、未休年假工资等）。
• 在极端情况下，若用人单位长期不履行签订劳动合同的义务且情节严重，还可能面临劳动行政部门的处罚或承担其他法律责任。