结论：在餐饮行业被老板辞退时，是否赔偿加班工资需根据具体情况判断，若存在加班事实且未支付加班工资，老板应赔偿；若不存在加班事实或已支付加班工资，则无需赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、加班工资的支付条件
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班工资。具体来说：
- 工作日加班：支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。
- 休息日加班：若不能安排补休，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 法定节假日加班：支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
关键点：加班工资的支付以存在加班事实为前提。若劳动者能证明存在加班事实（如考勤记录、加班通知、工作记录等），且用人单位未支付相应加班工资，则用人单位应承担赔偿责任。
二、被辞退时的加班工资赔偿
若存在加班事实且未支付加班工资：
- 劳动者在被辞退时，有权要求用人单位支付未支付的加班工资。
- 若用人单位拒绝支付，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
若不存在加班事实或已支付加班工资：
- 若劳动者无法证明存在加班事实，或用人单位已按照法律规定支付了加班工资，则劳动者无权要求额外赔偿。
- 在此情况下，被辞退的赔偿主要依据劳动合同法的相关规定，如经济补偿金等（若符合支付条件）。
三、特殊情况下的加班工资赔偿
违法辞退：
- 若用人单位违法辞退劳动者（如未提前通知、未支付经济补偿金等），劳动者在要求支付加班工资的同时，还可以要求用人单位支付违法辞退的赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍（具体根据劳动合同法规定确定）。
未签订劳动合同：
- 若用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者仍可以要求用人单位支付加班工资。
- 此外，劳动者还可以要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
四、建议与行动
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集与加班事实相关的证据，如考勤记录、加班通知、工作记录等。
- 这些证据将有助于证明加班事实的存在，从而支持加班工资的赔偿请求。
协商与调解：
- 在提起劳动仲裁或诉讼前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，以达成和解协议。
- 协商或调解可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
法律途径：
- 若协商或调解无果，劳动者可以向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。
- 对劳动仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
示例：假设某餐饮行业劳动者在周末被安排加班，但用人单位未支付加班工资。后该劳动者被用人单位违法辞退。在此情况下，劳动者可以要求用人单位支付周末的加班工资（按工资的百分之二百计算），并同时要求支付违法辞退的赔偿金（按经济补偿金的两倍计算）。
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