结论：在口头雇人干活摔下来的情况下，雇主儿子是否有责任，需根据具体情况判断，若雇主儿子实际参与管理或指挥工作，可能需承担雇主责任；若仅为家庭成员且未参与，则通常无直接责任。以下从不同角度详细分析：
一、雇主责任的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 这意味着，在口头雇佣关系中，雇主对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害，原则上需承担一定的赔偿责任。这种责任是基于雇主对雇员的安全保障义务，以及雇员在从事雇佣活动时处于雇主的支配和管理之下。
二、雇主儿子是否承担责任的分析
雇主儿子是否实际参与管理或指挥
- 若参与：如果雇主儿子在实际工作中参与了管理或指挥，例如安排工作任务、监督工作进度等，那么他可能被视为雇主的一部分，或者与雇主构成共同雇主关系。在这种情况下，如果雇员摔下来受伤，雇主儿子可能需要与雇主共同承担赔偿责任。
- 若未参与：如果雇主儿子并未参与任何与雇佣活动相关的工作，只是作为家庭成员存在，那么他通常不需要对雇员的受伤承担责任。因为此时他并未对雇员形成支配和管理关系，也没有违反任何安全保障义务。
雇主儿子的年龄与行为能力
- 若为未成年人或限制行为能力人：如果雇主儿子是未成年人或限制行为能力人，那么他可能无法独立承担民事责任。在这种情况下，即使他参与了雇佣活动的管理或指挥，也可能需要由其监护人（通常是雇主本人）来承担相应的赔偿责任。
- 若为完全民事行为能力人：如果雇主儿子是完全民事行为能力人，那么他需要根据自己的行为能力和过错程度来承担相应的责任。
是否存在过错或违法行为
- 若存在过错：如果雇主儿子在雇佣活动中存在过错或违法行为，例如未提供必要的安全保障措施、指挥不当等，导致雇员摔下来受伤，那么他可能需要承担相应的赔偿责任。
- 若无过错：如果雇主儿子在雇佣活动中没有过错或违法行为，且未参与管理或指挥工作，那么他通常不需要对雇员的受伤承担责任。
三、实际案例与法律适用
在实际案例中，法院会根据具体证据和事实情况来判断雇主儿子是否需要承担责任。例如，如果雇员能提供证据证明雇主儿子实际参与了管理或指挥工作，并且这种参与与雇员的受伤存在因果关系，那么法院可能会判决雇主儿子承担一定的赔偿责任。反之，如果雇员无法提供充分证据证明雇主儿子的参与和过错，那么法院可能会驳回其对雇主儿子的诉讼请求。
四、建议与措施
- 收集证据：如果雇员认为雇主儿子需要承担责任，应尽快收集相关证据，如工作记录、证人证言、现场照片等，以证明雇主儿子的参与和过错。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议雇员在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。
- 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，以避免漫长的诉讼过程和不必要的法律费用。
有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更准确的法律意见。