张某可通过以下途径维权：

1. 与公司协商
   首先建议张某与公司人力资源部门或直接上级进行友好沟通，明确说明育儿假的法律依据（如《人口与计划生育法》《女职工劳动保护特别规定》等），要求公司依法批准假期。协商时需保留书面沟通记录（如邮件、微信聊天记录）或录音证据，以备后续使用。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，张某可向当地劳动保障监察大队投诉，提交以下材料：

   • 劳动合同、工资流水等证明劳动关系的材料；
     
   • 申请育儿假的书面记录（如请假条、公司系统申请截图）；
     
   • 公司拒绝批准的证据（如回复邮件、聊天记录）；
     
   • 子女出生证明等证明符合育儿假条件的材料。
     劳动监察部门将介入调查，责令公司改正违法行为。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后问题仍未解决，张某可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张公司违法拒绝育儿假，要求：

   • 批准育儿假并补发假期工资（若已扣发）；
     
   • 若因未批假导致额外损失（如护理费），可一并主张赔偿。
     仲裁需在纠纷发生后1年内提出，需提交仲裁申请书、证据材料等。

4. 提起诉讼
   若对仲裁结果不服，张某可在收到仲裁裁决书后15日内向法院起诉，通过司法程序维护权益。

注意事项：

• 育儿假的具体天数和申请条件因地区而异（如部分省份规定子女3周岁前父母每年各享10天育儿假），需先确认当地政策；
  
• 维权过程中保持冷静，避免与公司发生直接冲突，所有沟通尽量留痕；
  
• 若公司以“岗位无人替代”“影响经营”等理由拒绝，该理由不构成合法抗辩，公司仍需依法批准假期。

如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询。