结论前置：您能否要求离职赔偿金，取决于公司辞退您的行为是否合法以及后续“说到时间再上一个再解雇”的具体情况。以下分情况为您详细分析：
一、若公司当时直接辞退您的行为违法
违法辞退的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司辞退员工必须符合法定情形，如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司无法证明其辞退行为符合这些法定情形，则构成违法辞退。
- 此外，若公司未提前三十日以书面形式通知员工本人，或者未额外支付员工一个月工资（即代通知金）的情况下辞退员工，也可能构成违法辞退（但需注意，此情形下并非所有未提前通知的辞退都违法，需结合具体法律规定和案情判断）。
违法辞退的后果：
- 若公司违法辞退您，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
后续“说到时间再上一个再解雇”的影响：
- 若公司后续提出“说到时间再上一个再解雇”的方案，这并不影响您之前因违法辞退而享有的赔偿金请求权。您仍然可以要求公司支付违法辞退的赔偿金。
二、若公司当时直接辞退您的行为合法
合法辞退的情形：
- 如前所述，若公司能够证明其辞退行为符合《劳动合同法》规定的法定情形，则构成合法辞退。
合法辞退的后果：
- 若公司合法辞退您，则您无权要求公司支付赔偿金。但您有权要求公司支付经济补偿（若符合法定情形，如公司提出协商解除劳动合同等）。经济补偿的计算标准与赔偿金类似，但通常低于赔偿金。
后续“说到时间再上一个再解雇”的影响：
- 若公司后续提出“说到时间再上一个再解雇”的方案，且该方案符合法律规定（如公司因经营需要裁员，并依法履行了相关程序），则您可能面临再次被解雇的风险。但在此情况下，您仍然有权要求公司按照法律规定支付相应的经济补偿（若符合法定情形）。
- 特殊情况：如果公司所谓的“说到时间再上一个再解雇”实际上是为了规避支付赔偿金或经济补偿的责任，而采取的恶意行为（如无合理理由地反复辞退和雇佣），则您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论公司当时辞退您的行为是否合法，您都应尽快收集相关证据（如辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等），以证明您与公司之间的劳动关系以及公司辞退您的具体事实。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于劳动纠纷的复杂性，我建议您在采取任何行动前，先向我咨询（吕成律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），以便更准确地了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若您与公司无法就赔偿金或经济补偿问题达成一致，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付相应的赔偿金或经济补偿。若对劳动仲裁结果不服，您还可以向法院提起诉讼。
最后，我希望您能够保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。