结论：工作不到一个月且工资按每小时20元计算的情况下，如果每天工作超过8小时，您确实有权要求支付加班费。
详细解释与法律依据：
- 加班费的法律依据：
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
在您的情况下，如果每天工作超过8小时，即属于延长工作时间，用人单位应当支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬作为加班费。
加班费的计算方式：
- 假设您的小时工资为20元，每天正常工作8小时，那么正常工作日的日工资为\(20元/小时 \times 8小时 = 160元\)。
- 如果您每天加班2小时，那么加班费应为\(20元/小时 \times 2小时 \times 150\% = 60元\)。
- 因此，您每天的总工资应为正常工作日的日工资加上加班费，即\(160元 + 60元 = 220元\)。
关于工作不到一个月的情况：
- 无论您工作多长时间，只要存在加班事实，用人单位都应当支付加班费。工作不到一个月并不影响您要求支付加班费的权利。
实际操作建议：
- 首先，与用人单位沟通，明确告知其您存在加班情况，并要求支付相应的加班费。
- 如果用人单位拒绝支付或未予回应，您可以收集相关证据（如工作记录、考勤表等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：
作为劳动者，您有权获得合法的劳动报酬，包括加班费。如果用人单位未按照法律规定支付加班费，您有权通过法律途径维护自己的权益。如果您在后续过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。