结论：如果你的家里的狗被人毒死，你完全有权报警。这不仅因为狗狗作为你的财产受到了损害，更因为这可能涉及到刑事犯罪或违反相关法律法规的行为。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律基础与财产损失

1. 宠物作为财产：狗狗作为宠物，是主人的合法财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物主人对宠物享有所有权，宠物受到损害时，主人有权要求赔偿或追究相关法律责任。
2. 故意毁坏财物：如若他人故意投毒导致狗狗死亡，这构成了对主人财产的侵害。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的行为将面临相应的行政处罚；若损失较大，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般为5000元以上，具体标准可能因地区而异），则可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪，将面临更为严厉的刑事处罚。

二、投毒行为的法律性质

1. 主观故意：如果投毒者有主观故意，即明知自己的行为会导致狗狗死亡而为之，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪。
2. 无主观故意但有过失：即使投毒者无主观故意，如为了消灭害虫而投放毒药但未采取合理防范措施导致狗狗误食死亡，投毒者也需承担民事赔偿责任。在这种情况下，主人可以通过协商或提起民事诉讼来要求赔偿。

三、报警与证据收集

1. 立即报警：在发现狗狗被毒死后，应立即报警。报警时，尽量提供详尽的线索，包括狗狗平时的活动范围、最后一次见到狗狗正常状态的具体时间、怀疑可能被下毒的地点，以及近期是否与他人发生过与狗狗相关的矛盾或纠纷。
2. 收集证据：
   • 拍照/录像：对现场进行全方位拍照或录像，特别是狗狗的尸体、可疑物品（如毒药包装、食物残渣）、现场痕迹（如脚印、车辆痕迹）等。
   • 保留实物证据：如果可能，收集并保留所有与案件相关的实物证据，如毒药包装、剩余的食物等。
   • 记录详细信息：记录下狗狗的信息（品种、年龄、毛色、购买凭证、疫苗接种记录等），以及发现狗狗死亡的具体时间、地点和可疑情况。

四、后续处理与法律援助

1. 配合警方调查：报警后，警方会进行初步调查，包括询问事情经过、查看现场、搜集证据等。如发现有人故意投毒或其他犯罪行为，警方将立案侦查，并依法追究相关人员的法律责任。作为主人，应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助。
2. 民事诉讼：如果警方调查后认为不构成刑事犯罪，但你确实遭受了损失，你可以通过民事诉讼的途径来寻求救济。你需要撰写民事起诉状，明确将下毒者列为被告，并向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼过程中，按照法院的要求及时提供证据，积极参与庭审，以争取你的合法权益得到法院的支持。
3. 精神损害抚慰金：考虑到宠物与主人之间往往存在深厚的情感联系，宠物的死亡可能给你带来精神上的痛苦。在某些情况下，法院会酌情判定一定数额的精神损害抚慰金。

总结与建议：

狗狗被毒死是一个令人痛心的事件，但作为主人，你有权也有责任去报警并追求法律途径来解决问题。在报警前做好充分的准备，提供尽可能多的证据给警方，将有助于他们更快地了解案件情况并展开调查。同时，保持冷静和理智，以和平、理性的方式解决问题。在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。