结论：往院子里投毒导致狗死亡，你完全有权报警。这一行为不仅可能构成对你财产的侵害，还可能涉及刑事犯罪或违反相关法律法规。

详细分析：

1. 法律基础与财产损失：

   • 狗作为宠物，属于主人的合法财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物主人对宠物享有所有权，当宠物受到损害时，主人有权要求赔偿或追究相关法律责任。
   • 如果他人故意投毒导致狗死亡，这明显构成了对主人财产的侵害。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的行为将面临相应的行政处罚；若损失较大，达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（一般为5000元以上，具体标准可能因地区而异），则可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪，将面临更为严厉的刑事处罚。

2. 投毒行为的法律性质：

   • 投毒者如果有主观故意，即明知自己的行为会导致狗死亡而为之，那么这种行为不仅违法，还可能构成犯罪。
   • 即使投毒者没有主观故意，比如为了消灭害虫而投放毒药，但未采取合理防范措施导致狗误食死亡，投毒者也需要承担民事赔偿责任。在这种情况下，你可以通过协商或提起民事诉讼来要求赔偿。

3. 报警与证据收集：

   • 在报警之前，建议你先收集一些关键证据，包括狗死亡前后的具体情况描述、现场照片、可疑的毒物样本（在确保安全的前提下）、狗的活动范围和时间线等。这些证据将有助于警方更快地了解案件情况并展开调查。
   • 报警后，警方会进行初步调查，包括询问事情经过、查看现场、搜集证据等。如果发现有人故意投毒或其他犯罪行为，警方将立案侦查，并依法追究相关人员的法律责任。

4. 可能的法律后果：

   • 如果投毒者被证实有故意行为，且损失达到刑事立案标准，那么投毒者可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 如果投毒者没有故意行为，但因疏忽大意导致狗死亡，那么投毒者可能需要承担民事赔偿责任，赔偿你的经济损失。

建议：

• 在处理此类事件时，保持冷静和理智至关重要。不要采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 尽快报警并配合警方的调查工作，提供尽可能多的证据给警方。
• 如果有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。

总结：往院子里投毒导致狗死亡是一个严重的违法行为，你完全有权报警并追求法律途径来解决问题。在报警前做好充分的准备，提供尽可能多的证据给警方，将有助于他们更快地了解案件情况并展开调查。同时，保持冷静和理智，以和平、理性的方式解决问题。