核心结论：交通事故认定书下来后，若对方不提供保险公司联系方式，您可以通过以下途径解决：

1. 直接联系对方协商
   首先可尝试通过电话、短信或书面方式（如微信、邮件）与对方沟通，明确要求其提供保险公司名称、保单号及联系方式。根据《道路交通安全法》第七十条，事故双方有义务配合处理后续事宜，对方无正当理由拒绝提供可能构成不配合处理事故的过错。若对方仍拒绝，可告知其可能承担因拖延导致的扩大损失赔偿责任。

2. 通过交警部门调取信息
   向出具事故认定书的交警支队或大队申请调取对方保险信息。根据《公安机关办理行政案件程序规定》第六十一条，交警在处理事故时有权收集、保存与事故相关的证据，包括保险信息。您需提交书面申请（注明事故时间、地点、双方信息及调取目的），交警部门通常会在3-5个工作日内提供。

3. 委托律师向法院申请调查令
   若前两步未果，可委托律师向事故发生地或被告住所地法院申请《调查令》，要求保险公司直接提供保单信息。根据《民事诉讼法》第六十四条，法院有权向有关单位和个人调查取证，保险公司作为事故相关方有义务配合。此方式需提供事故认定书、对方车辆信息等基础材料，流程约1-2周。

4. 起诉时一并主张权利
   若对方仍不配合且损失明确，可直接向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿损失。根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车交通事故责任主体包括保险公司，法院在立案后会依职权通知保险公司参加诉讼，此时您无需自行提供保险信息。

关键提醒：

• 保留所有沟通记录（如通话录音、短信截图）作为证据，证明您已主动履行协商义务。
  
• 若对方车辆未投保或保险过期，您可依据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条，直接要求对方个人承担全部赔偿责任。
  

如有进一步细节（如对方是否承认责任、损失金额等），可向我补充说明，我会为您分析具体操作方案。