结论：公司员工因工伤6个月没上班，公司将其踢出群的行为是否违法，需根据具体情况判断，若员工仍处于医疗期内，公司此举可能违法；若医疗期已满且员工不能从事原工作或另行安排的工作，公司此举不一定违法，但需遵循法定程序。以下从不同角度详细分析：
一、医疗期内的保护
法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。工伤员工同样享有医疗期的保护，具体医疗期长度根据员工实际工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
法律后果：
- 若员工仍处于医疗期内，公司将其踢出群可能构成对员工合法权益的侵犯，因为医疗期内员工享有不被解除劳动合同的权利，且公司应支付病假工资或疾病救济费。此时，员工有权要求公司恢复其群内成员身份，并可能追究公司的法律责任。
二、医疗期满后的处理
法律规定：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此之前，公司应与员工进行协商，并尽可能为员工安排合适的工作。
法律程序：
- 即使医疗期满且员工不能从事原工作或另行安排的工作，公司解除劳动合同也需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。将员工踢出群并不直接等同于解除劳动合同，但可能被视为公司对员工态度的一种表现，若后续未遵循法定程序解除劳动合同，公司仍可能面临法律风险。
踢出群的行为性质：
- 踢出群本身并不直接决定劳动合同的解除或员工权益的受损，但可能作为公司管理态度的一种反映。若公司以此作为解除劳动合同的前奏或暗示，且未遵循法定程序，则可能构成违法。
三、建议与措施
对于员工：
- 若员工认为公司将其踢出群的行为违法或侵犯了其合法权益，应及时与公司沟通，要求公司恢复其群内成员身份，并保留相关证据（如群聊记录、公司通知等）。
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司应谨慎处理工伤员工的劳动关系问题，遵循法律法规和公司规章制度，确保员工的合法权益得到保障。
- 在医疗期内，公司应支付病假工资或疾病救济费，并尽可能为员工提供必要的帮助和支持。
- 医疗期满后，若需解除劳动合同，公司应遵循法定程序，与员工进行充分沟通，并支付相应的经济补偿。
总结：公司员工因工伤6个月没上班，公司将其踢出群的行为是否违法需根据具体情况判断。员工应了解自己的合法权益，并在必要时采取法律措施维护自己的权益；公司则应遵循法律法规和公司规章制度，谨慎处理工伤员工的劳动关系问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。