结论：在您上班试用期右手食指指尖被机器压骨折的情况下，公司应当承担的责任主要包括工伤认定、医疗费用支付、停工留薪期待遇以及可能的伤残赔偿等。以下是对这些责任的详细解释：

1. 工伤认定责任：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一规定，因此公司有责任为您申请工伤认定。
   • 公司应在事故发生后的一定期限内（通常是30日内），向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 医疗费用支付责任：

   • 一旦您的伤害被认定为工伤，公司应承担您因工伤产生的医疗费用。这包括治疗工伤所需的挂号费、医疗费、药费、住院费等费用，以及符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用。

3. 停工留薪期待遇责任：

   • 在您因工伤需要暂停工作接受治疗期间，公司应支付您停工留薪期的工资。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由医疗机构根据您的伤情确定，并书面通知公司。
   • 在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由公司按月支付。如果伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长停工留薪期，但延长不得超过12个月。

4. 伤残赔偿责任（如果构成伤残）：

   • 如果您的工伤经过治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。根据劳动能力鉴定结果，您可能享有相应的伤残赔偿。
   • 伤残赔偿包括一次性伤残补助金、伤残津贴（如果构成一至四级伤残）等。具体赔偿标准和计算方式依据《工伤保险条例》的相关规定执行。例如，一次性伤残补助金的标准根据伤残等级从7个月的本人工资到27个月的本人工资不等。

建议与行动：

• 首先，您应尽快与公司沟通，要求公司为您申请工伤认定，并保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等。
• 如果公司未按时为您申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织可以自行向社会保险行政部门提出申请。
• 在治疗期间，您应积极配合医疗机构的治疗，并保留好所有医疗费用单据，以便后续报销。
• 如果您的伤情构成伤残，您应尽快进行劳动能力鉴定，以便确定伤残等级并享受相应的伤残赔偿。

后续思考：

• 在处理工伤纠纷时，证据的收集和保存至关重要。您应确保所有与工伤相关的证据都得到妥善保存，以便在需要时提供证明。
• 如果您对公司或社会保险行政部门的处理结果有异议，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

如果您在处理工伤纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。