您好，关于您提出的“退休生病独子是否可以请假”的问题，这主要涉及到独生子女陪护假的相关政策。以下是我为您整理的详细解答：

首先，需要明确的是，独生子女陪护假并非全国统一规定的假期，而是各地根据实际情况，通过地方老年人权益保障条例、计划生育实施办法或相关政策文件等设立的。因此，具体政策会因地区而异。

一、哪些地区有独生子女陪护假？

据统计，河北、山西、内蒙古、黑龙江、福建、河南、湖北、广西、海南、重庆、四川、云南、宁夏、吉林长春、江苏淮安、广东广州以及青海等地，都设立了独生子女陪护假，要求用人单位支持独生子女职工在父母患病住院期间进行陪护，并给予每年累计10天至20天不等的带薪护理假。

二、独生子女陪护假的申请条件是什么？

一般来说，申请独生子女陪护假需要满足以下条件：

1. 老年人与申请人为父母子女关系；
2. 老年人在二级及以上医疗机构办理正式入院手续并接受持续住院治疗；
3. 申请人能提供医疗机构出具的父母住院证明等材料。

三、退休生病的独生子女是否可以申请陪护假？

对于退休生病的父母，只要他们满足老年人的定义（通常是六十周岁以上的公民），并且因病住院治疗，独生子女就可以根据当地政策申请陪护假。需要注意的是，退休与是否享受陪护假无直接联系，关键在于父母是否因病住院以及申请人的独生子女身份。

四、如何申请独生子女陪护假？

申请独生子女陪护假时，建议您按照单位相关制度规定的明确流程提交申请。一般情况下，建议提前申请，并说明请假事由、起止时间等，同时提供医疗机构出具的父母住院证明等材料。在紧急情况下，单位可能允许口头请假，但后续需要补交相关手续。

五、如果与用人单位发生争议怎么办？

如果您在申请独生子女陪护假过程中与用人单位发生工资支付等争议，可以依法向劳动保障监察投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等途径解决。

六、其他注意事项

1. 陪护假通常包含国家法定节假日和休息日，且应在自然年度内使用，可一次性使用，也可分次使用；
2. 独生子女身份的认定通常依据《独生子女父母光荣证》或县级卫生健康部门出具的独生子女证明；
3. 申请陪护假没有户籍限制，适用于在职职工，对其父母户籍和住院地也不作限制。

综上所述，退休生病的独生子女在父母因病住院治疗期间，是可以根据当地政策申请陪护假的。但具体政策会因地区而异，建议您咨询当地相关部门或单位以获取更准确的信息。希望这些解答能对您有所帮助！