关于您提出的“老年病可以请病假吗”的问题，这里需要明确的是，直接针对老年病本身，并不直接对应一个“病假”的概念，但如果是老年人患病住院治疗，其赡养人是有可能享受陪护假的，这可以视作一种特殊情况下的“请假”安排。以下是根据新修改的《上海市老年人权益保障条例》及相关规定，为您详细解答：
一、陪护假的适用条件
- 被赡养人年龄：被赡养人（即老年人）需年满60周岁。
- 住院治疗：被赡养人需在医疗机构办理过正式入院手续，并接受持续住院治疗。门诊观察、急诊留观等非住院状态无法享受陪护假。
- 法定赡养关系：申请人与被赡养人之间需存在法定赡养关系，如子女、孙子女、外孙子女等。
二、陪护假的时长
- 赡养人每年可享受累计不超过5个工作日的陪护假。
- 独生子女赡养人每年可享受累计不超过7个工作日的陪护假（独生子女身份需符合“在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间”出生）。
三、陪护假的使用方式
- 陪护假应在自然年度内使用，不含法定休假日或休息日。
- 可一次性使用，也可分次使用。
- 没用完的假期不能跨年结算，也不进行工资补偿。
四、申请陪护假所需材料
- 申请人请假时，一般需要说明请假事由、起止时间等。
- 需要提供医疗机构出具的被赡养人的住院证明等材料。
五、特殊情况说明
- 如果老年人出院后仍需要子女照顾，但子女无法享受陪护假，建议与单位协商申请其他类型的假期，如年休假、探亲假或事假等。
- 用人单位应鼓励和支持员工在照顾老年人方面的需求，可以通过调整工作安排、实行弹性工作时间、错峰上下班或允许远程办公等方式，为员工兼顾工作与照护责任提供便利。
六、关于户籍限制
- 申请陪护假没有户籍限制，不仅适用于本市在职职工，对被赡养人的户籍也不作任何限制。因此，即使您的父母在外地，只要他们符合住院治疗的条件，您作为在上海工作的赡养人，仍然可以享受陪护假。
综上所述，如果老年人患病住院治疗，其赡养人（包括您作为子女）在满足一定条件下是可以享受陪护假的。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。