关于照看老人是否可以请病假的问题，这实际上涉及到的是“陪护假”而非传统的“病假”。根据《贵州省养老服务条例》的相关规定，我们可以对此进行详细解答：

首先，需要明确的是，照看老人本身并不直接构成请病假的理由。病假通常是指员工因自身疾病或伤害需要治疗或休息而申请的假期。然而，在特定情况下，如老人患病住院，员工可能因需要陪护而申请陪护假。

根据《贵州省养老服务条例》第二十四条的规定，老年人患病住院治疗期间，其赡养人可以享受陪护假。这里的“赡养人”包括老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人，如婚生子女、非婚生子女、养子女、受继父母抚养教育的继子女，以及在特定情况下（如子女去世或无力赡养）负有赡养义务的孙子女、外孙子女。

关于陪护假的具体天数，条例也给出了明确规定：

• 对于非独生子女职工，每年累计陪护假不超过5个工作日（但根据您提供的另一信息源，非独生子女职工在特定情境下，如依据医院开具的疾病证明，可能享受每年累计不超过7天的陪护假，这里可能存在条例更新或特定情境下的差异，通常应以最新、最具体的规定为准，若在实际操作中，建议咨询单位人事部门或当地劳动部门以获取最准确的信息）。不过，在多数公开信息及一般理解下，非独生子女职工的陪护假通常不超过5个工作日，而独生子女职工则享受更多天数。
• 对于独生子女职工，在条例的某些表述或更新中，可能享受每年累计不超过7个工作日或更长的陪护假（如您提到的最长15天的情况，这可能是特定地区、特定时间或针对特定群体的优惠政策，需以当地最新政策为准），但根据您提供的直接相关条例内容，独生子女职工在常规情况下可享受每年累计不超过一定天数（此处为与前文非独生子女对比，暂按常规理解表述为“通常规定下的更多天数”，实际应明确为如7个工作日或根据最新政策15天等）的陪护假，具体天数需参照最新条例或单位规定。但根据您提供的核心信息，独生子女职工在贵州省的条例下，明确可享受每年陪护假累计不超过15天（此为针对贵州省条例的准确表述）。

重要说明：由于政策可能存在更新或地区差异，且您提到的信息中存在关于非独生子女职工陪护假天数的不同表述（5个工作日与7天），以及独生子女职工陪护假天数的具体数值（需明确为15天等），在实际操作中，建议员工首先咨询所在单位的人事部门或当地劳动部门，以获取最准确、最新的政策信息。

此外，申请陪护假通常需要提供医院开具的疾病证明等相关材料，以证明老人确实患病住院需要陪护。

综上所述，照看老人本身不直接构成请病假的理由，但在老人患病住院的情况下，赡养人可以根据相关规定申请陪护假。具体天数和申请流程需参照当地最新政策或单位规定。