您好，关于体制内父母生病是否可以请假的问题，这主要取决于您所在地区的具体政策以及您与父母之间的赡养关系。以下是一些详细的信息供您参考：

首先，许多地区已经出台了关于“陪护假”的政策，这些政策通常规定，在老年人患病住院治疗期间，其赡养人（包括子女等依法负有赡养义务的人）可以享受一定的陪护假。例如，上海市和贵州省都有类似的规定。

1. 陪护假的适用条件：

   • 被赡养人（即您的父母）需要年满60周岁。
   • 被赡养人需要在医疗机构办理过正式入院手续，并接受持续住院治疗。这意味着，门诊观察、急诊留观等非住院状态通常无法享受陪护假。
   • 申请人与被赡养人之间需要有法定的赡养关系。

2. 陪护假的天数：

   • 陪护假的具体天数因地区而异。例如，上海市规定，赡养人每年可享受累计不超过5个工作日的陪护假，独生子女则可享受不超过7个工作日的陪护假。而贵州省则规定，独生子女每年陪护假累计不超过15天，非独生子女每年陪护假累计不超过7天。

3. 陪护假的使用方式：

   • 陪护假通常可以在自然年度内一次性使用，也可以分次使用。但需要注意的是，没用完的假期一般不能跨年结算，也不进行工资补偿。

4. 申请陪护假所需的材料：

   • 申请陪护假时，您通常需要提供医疗机构出具的被赡养人的住院证明等材料，以证明您的父母确实在住院治疗。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果您的父母在外地住院，而您在上海等实行陪护假政策的地区工作，您通常仍然可以享受陪护假。
   • 如果老年人住院治疗出院后，回家仍需要子女继续照顾，虽然根据政策规定此时可能无法直接申请陪护假，但您可以与用人单位沟通，看是否能够通过调整工作安排（如实行弹性工作时间、错峰上下班、允许远程办公等）来兼顾工作与照护责任。

6. 争议解决：

   • 如果您与用人单位就陪护假引发工资支付等方面的争议，您可以依法向劳动保障监察投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等途径解决。

综上所述，体制内父母生病时，您是否可以请假主要取决于您所在地区的具体政策以及您与父母之间的赡养关系。建议您先了解清楚您所在地区的陪护假政策，然后按照政策规定准备相关材料并申请陪护假。如果遇到任何问题或争议，您可以及时与用人单位沟通或寻求法律援助。