结论：劳动监察部门本身不能直接下支付令，但劳动者在符合一定条件下可以向法院申请支付令，同时，针对拖欠工资和不签劳动合同的情况，劳动者还可以通过劳动监察投诉、劳动仲裁等途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 关于支付令的申请：

   • 支付令的定义：支付令是人民法院根据债权人的申请，向债务人发出的限期履行给付金钱或有价证券的法律文书。
   • 申请条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人请求债务人给付金钱或有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；（二）支付令能够送达债务人的。在拖欠工资的情境中，若劳动者与用人单位之间仅存在工资支付纠纷，且支付令能够送达用人单位，劳动者理论上可以向法院申请支付令。但劳动监察部门本身并不具备直接下支付令的权力，这是法院的职能。

2. 劳动监察投诉：

   • 投诉内容：针对拖欠工资和不签劳动合同的情况，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果对用人单位进行相应的行政处罚，如责令支付工资、罚款等。
   • 投诉效果：劳动监察投诉是一种相对快速且有效的解决方式，尤其对于拖欠工资等违法行为，劳动监察部门通常会积极介入并督促用人单位尽快解决。

3. 劳动仲裁：

   • 仲裁申请：若劳动监察投诉未能解决问题，或者劳动者希望获得更全面的法律保护，可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行仲裁，并作出具有法律效力的仲裁裁决。
   • 仲裁内容：在劳动仲裁中，劳动者可以要求用人单位支付拖欠的工资、未签劳动合同的双倍工资差额等。若用人单位不履行仲裁裁决，劳动者还可以向法院申请强制执行。

4. 法律建议：

   • 收集证据：在采取任何法律行动之前，劳动者应尽可能收集与拖欠工资和不签劳动合同相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
   • 及时行动：一旦发现用人单位存在违法行为，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请仲裁，以免错过维权时机。
   • 咨询专业律师：在维权过程中，劳动者可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。虽然我在这里已经提供了一些基本的法律信息，但每个案件的具体情况都有所不同，专业律师能够根据具体情况提供更有针对性的帮助。

后续行动建议：

• 若您目前正面临拖欠工资和不签劳动合同的问题，建议您首先尝试与用人单位协商解决。
• 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，并准备好相关证据以支持您的投诉。
• 同时，您也可以考虑向劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。