劳动监察责令限期支付而不履行的情况下，是可以采取执行措施的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
根据《劳动保障监察条例》第三十条的规定，如果用人单位存在无理抗拒、阻挠劳动保障行政部门依照规定实施的劳动保障监察，或者不按照劳动保障行政部门的要求报送书面材料、隐瞒事实真相、出具伪证或者隐匿、毁灭证据，以及经劳动保障行政部门责令改正拒不改正，或者拒不履行劳动保障行政部门的行政处理决定等行为，劳动保障行政部门将责令改正，并可能处以罚款。特别地，对于责令限期支付工资、经济补偿等而用人单位不履行的，劳动保障行政部门有权采取进一步的执行措施。
二、执行措施的具体内容
申请法院强制执行：
- 劳动保障行政部门在作出责令限期支付的决定后，如果用人单位逾期不履行，劳动保障行政部门可以向人民法院申请强制执行。
- 法院在受理申请后，会依法进行审查，并作出是否执行的裁定。如果裁定执行，法院将采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，以确保用人单位履行支付义务。
加收赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬。逾期不支付的，劳动行政部门可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
- 这意味着，如果用人单位不履行支付义务，除了需要支付原本的劳动报酬外，还需要额外支付赔偿金。
三、用人单位可能面临的法律后果
行政处罚：
- 劳动保障行政部门可以对不履行支付义务的用人单位处以罚款等行政处罚。
信用惩戒：
- 在一些地区，对于不履行劳动保障行政处理决定的用人单位，劳动保障行政部门可能会将其列入失信名单，并对其进行信用惩戒，如限制其参与政府采购、招投标等活动。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果用人单位的行为构成拒不支付劳动报酬罪，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能会面临刑事责任。
四、建议与措施
及时履行支付义务：
- 用人单位在收到劳动保障行政部门的责令限期支付决定后，应尽快履行支付义务，以避免进一步的法律后果。
与劳动者协商解决：
- 如果用人单位确实存在支付困难，可以与劳动者协商解决，如分期支付、延期支付等。但需要注意的是，这种协商应在劳动保障行政部门的监督下进行，并确保劳动者的合法权益得到保障。
寻求法律帮助：
- 如果用人单位对劳动保障行政部门的决定有异议，或者不知道如何履行支付义务，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和解决方案。
如果您或您所在的用人单位遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动纠纷、经济纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。