当您所在单位没有签订劳动合同却被辞退时，工资的计算和补偿问题确实是一个需要细致处理的事项。以下是我为您详细梳理的解答：
一、工资计算原则
按实际工作时间计算：
- 无论是否签订劳动合同，只要您为用人单位提供了劳动，就有权获得相应的劳动报酬。
- 工资应根据您实际工作的天数或小时数来计算，通常按照用人单位的薪酬制度或双方约定的标准执行。若没有明确的薪酬制度或约定，则可参照同行业或同岗位的平均工资水平。
不低于当地最低工资标准：
- 用人单位支付的工资不得低于当地最低工资标准，这是法律对劳动者基本生活的保障。
包含应得报酬：
- 工资应包括基本工资、绩效工资、奖金、津贴等所有应支付给您的报酬。
二、未签订劳动合同的双倍工资补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算期限：从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日为止。若满一年仍未签订，则双倍工资的支付期限为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，共计11个月。
- 计算基数：双倍工资的计算基数包括您的所有货币性收入，如计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。若您在解除或终止劳动合同前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。
三、违法辞退的赔偿金
若用人单位辞退您的行为被认定为违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算：赔偿金为经济补偿标准的两倍。例如，若您在公司工作了3年零4个月，月平均工资为5000元，则用人单位应支付的赔偿金为3.5个月工资的两倍，即35000元。
四、维权途径
协商：您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资、双倍工资补偿及可能的经济赔偿金。
投诉举报：向当地的劳动保障监察机构投诉举报，请求其对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律程序维护自己的合法权益。在申请仲裁时，您需要提供相关证据，如工作记录、工资条、证人证言等，以证明自己的劳动关系和工资情况。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，您可以向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
五、注意事项
- 若用人单位有证据证明辞退您符合《劳动合同法》规定的合法解除情形（如您严重违反规章制度），则无需支付赔偿金。
- 您存在故意或重大过失导致用人单位巨大损失的情况下，可能影响您获得上述补偿。
- 在实际操作中，建议您先与用人单位协商解决补偿问题；协商不成的，再考虑通过法律途径维护自身权益。
综上所述，当您所在单位没有签订劳动合同却被辞退时，您有权要求用人单位支付拖欠的工资、双倍工资补偿及可能的经济赔偿金。希望这些信息能对您有所帮助，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身利益。