针对您提出的“单位没有签定合同，被单位无故辞退怎么算补偿”的问题，这是一个涉及《中华人民共和国劳动合同法》的复杂但重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么用人单位应当向您每月支付二倍的工资。这个双倍工资的起算时间是从用工之日起满一个月的次日开始，截止时间可以是补订书面劳动合同的前一日，或者是劳动关系终止之日（以较早者为准），但最长可主张的期限是11个月。

二、违法辞退的赔偿

其次，关于辞退的赔偿，这取决于辞退是否合法。如果用人单位无故辞退您，且您没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的可以解除劳动合同的情形（如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），那么用人单位的辞退行为就构成违法辞退。

在这种情况下，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、具体计算示例

为了更好地理解，我给您举个例子。假设您在某公司工作了2年3个月，前十二个月的平均工资是5000元。如果您被公司违法辞退，那么公司应当支付给您的赔偿金就是：经济补偿（2.5个月×5000元/月=12500元）的两倍，即25000元。同时，如果您在公司工作期间一直未签订书面劳动合同，那么您还可以要求公司支付从用工之日起满一个月的次日至劳动关系终止之日的双倍工资差额（最长11个月）。

四、其他注意事项

1. 工资结清：被公司辞退时，您有权要求公司立即结清工资。
2. 证据收集：在维权过程中，您需要收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
3. 维权途径：如果协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，如果单位没有与您签订书面劳动合同且无故辞退您，您有权要求单位支付未签劳动合同期间的双倍工资以及违法辞退的赔偿金。同时，请确保您的工资得到及时结清，并准备好相关证据以维护自己的权益。如果遇到困难或疑问，建议及时咨询专业律师或劳动监察部门。