结论：原先的派遣公司合作到期，要求员工与新的派遣方签署新的劳动合同，这一行为是否合理，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 从劳动合同法的角度来看：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的订立应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。这意味着，无论是原派遣公司还是新派遣公司，都不能单方面强制员工签署新的劳动合同。
   • 如果原派遣公司与员工的劳动合同到期，且双方没有续签的意愿或条件，那么员工与原派遣公司的劳动关系自然终止。此时，新派遣公司若想与员工建立劳动关系，必须与员工进行协商，并达成一致意见后签署新的劳动合同。

2. 从劳务派遣的特殊性来看：

   • 劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中涉及三方关系：派遣公司、用工单位和员工。在劳务派遣关系中，派遣公司负责与员工签订劳动合同，并将员工派遣至用工单位工作。
   • 如果原派遣公司与用工单位的合作到期，用工单位选择与新的派遣公司合作，这并不意味着员工必须无条件地与新派遣公司签署劳动合同。员工有权根据自己的意愿和职业规划，选择是否与新派遣公司建立劳动关系。

3. 从员工权益保护的角度来看：

   • 员工在面对此类情况时，应首先了解自己的权益和义务。如果员工不愿意与新派遣公司签署劳动合同，原派遣公司不能因此克扣员工工资、福利或采取其他不利措施。
   • 如果员工与新派遣公司签署了新的劳动合同，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。例如，合同中应明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等关键条款。

4. 可能存在的法律后果：

   • 如果新派遣公司或原派遣公司违反法律规定，强制员工签署新的劳动合同或采取其他不利措施，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 同时，如果员工因不愿签署新合同而遭受不公正待遇，如被解雇、降薪等，员工也有权要求原派遣公司或新派遣公司承担相应的法律责任。

建议：

• 对于员工而言，在面对此类情况时，应保持冷静，了解自己的权益和义务，与派遣公司和用工单位进行充分沟通，并根据自己的意愿和职业规划做出决策。
• 如果员工对法律条款或自身权益存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。

如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。