结论：非因工受伤不能上班被公司辞退，这一行为是否合法需视具体情况而定。若公司辞退行为违法，您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
分析说明：
公司辞退的合法性判断：
- 医疗期内的保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。若您处于医疗期内，公司辞退您则属于违法行为。
- 医疗期满后的处理：医疗期满后，若您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司仍需支付您经济补偿金。
违法辞退的后果：
- 继续履行劳动合同：若公司辞退您的行为违法，您有权要求公司继续履行劳动合同，恢复您的原工作岗位和待遇。
- 支付赔偿金：若您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准根据您在公司的工作年限和月工资来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊场景：
- 公司以“不能胜任工作”为由辞退：若公司以您不能胜任工作为由辞退您，但未能提供充分证据证明您确实不能胜任工作，或者未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未支付经济补偿等），则该辞退行为可能构成违法辞退。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明您的权益受到侵害。
- 与公司协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据和仲裁申请书。
- 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满，您还可以向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。
后续思考依据：
在处理此类劳动纠纷时，关键在于判断公司辞退行为的合法性以及您是否处于医疗期内。同时，您还需要了解经济补偿和赔偿金的计算标准以及申请劳动仲裁和提起诉讼的程序和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。