校工是否与学校签合同，这主要取决于校工的用工性质以及学校的具体管理方式，但通常情况下，校工作为学校的员工，是会与学校签订劳动合同的。以下从不同角度进行分析：
正式员工情况：
- 如果校工是学校的正式员工，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，学校应当与校工签订书面的劳动合同，明确双方的权利和义务。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，对于保护劳动者的合法权益具有重要意义。
非全日制员工或临时工情况：
- 如果校工是以非全日制形式（如兼职）或临时工的形式为学校工作，那么根据相关规定，虽然不一定需要签订书面的劳动合同，但学校与校工之间仍然存在事实上的劳动关系。在这种情况下，为了保障双方的权益，建议学校与校工签订书面的用工协议或劳务合同，明确工作内容、工作时间、劳动报酬等关键条款。
特殊用工形式：
- 在某些特殊情况下，如学校通过劳务派遣公司雇佣校工，那么校工将与劳务派遣公司签订劳动合同，而不是直接与学校签订。但即便如此，学校作为用工单位，仍然需要与劳务派遣公司签订劳务派遣协议，明确双方的权利和义务，并确保校工的合法权益得到保障。
法律建议：
- 对于学校而言，无论校工是正式员工还是非全日制员工或临时工，都应当尽可能与其签订书面的合同或协议，以明确双方的权利和义务，减少潜在的劳动纠纷。
- 对于校工而言，如果学校未与其签订书面的劳动合同或协议，应当主动与学校沟通协商，要求签订合同或协议以保障自己的合法权益。如果学校拒绝签订或存在其他违法行为，校工可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果学校未与校工签订书面的劳动合同或协议，且双方因此发生劳动纠纷，那么学校可能会面临支付双倍工资、经济补偿等法律责任。同时，这也可能影响学校的声誉和形象，对学校的长期发展产生不利影响。
综上所述，校工是否与学校签合同取决于多种因素，但为了保障双方的权益和减少潜在的劳动纠纷，建议学校与校工签订书面的合同或协议。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。