关于第二次合同到期解除时的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动者和用人单位双方权益的重要议题。以下是我根据《劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细且有条理的分析与解答：
一、总体原则
第二次合同到期后的赔偿情况，主要取决于用人单位和劳动者的具体行为以及相关法律法规的规定。若用人单位不续签或降低劳动条件导致劳动者不愿续签，且不存在劳动者严重违反用人单位规章制度等特定情形时，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
二、用人单位不续签的情况
支付经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，若用人单位提出不续签劳动合同，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算并支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
违法终止劳动合同的赔偿：
- 若连续订立二次固定期限劳动合同后，劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位违反此规定拒绝续订，则属于违法终止劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、劳动者不续签的情况
一般情况无补偿：
- 若劳动者主动提出不续签劳动合同，且用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订的，用人单位无需支付经济补偿。
用人单位降低条件导致的补偿：
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，用人单位需按照上述经济补偿的标准向劳动者支付经济补偿。
四、双方未续签但实际继续履行的情况
- 若二次合同到期后，双方虽未续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作且用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。
- 超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资。
- 超过一年未订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
五、实践中的注意事项
- 通知义务：用人单位应在劳动合同到期前合理时间内书面通知劳动者是否续签，以便劳动者做好准备。
- 证据保留：劳动者和用人单位都应妥善保留相关证据，如劳动合同、工资单、通知函等，以备争议解决之需。
六、维权建议
- 若您遇到合同到期不续签的情况，首先应与公司进行沟通协商，明确双方的权利和义务。
- 若双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。
- 为确保维权成功，您应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
综上所述，第二次合同到期解除时的赔偿问题涉及多个法律知识点。在处理此类问题时，建议您充分了解相关法律法规，并根据自身情况采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。