结论：用人单位在劳动合同未到期的情况下，多次提出不用人但不给书面解除通知，这种行为可能构成违法辞退，但具体是否违法需结合实际情况判断。

分析如下：

1. 违法辞退的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序，并给出书面通知。若用人单位未按照法定程序，且未给出书面解除通知，而单方面终止劳动关系，这种行为可能被视为违法辞退。
   • 在您描述的情况下，用人单位多次提出不用人，但并未给出书面解除通知，这违反了法定程序，因此有可能构成违法辞退。

2. 实际判断的关键点：

   • 是否存在口头解除的意思表示：虽然用人单位未给出书面解除通知，但如果其通过口头方式明确表达了解除劳动合同的意思，且该意思表示被劳动者所接受，那么在实际操作中，可能会被视为双方协商一致解除劳动合同。但这种情况需要劳动者能够提供充分的证据证明用人单位的口头解除意思表示。
   • 劳动者是否继续提供劳动：如果劳动者在用人单位提出不用人后，仍然继续提供劳动，且用人单位也接受了这种劳动，那么这可能表明双方并未实际解除劳动合同关系。在这种情况下，用人单位的行为可能不构成违法辞退，但劳动者有权要求用人单位按照劳动合同约定支付工资等福利待遇。
   • 用人单位的行为是否导致劳动者无法继续工作：如果用人单位的行为（如停发工资、停止安排工作等）导致劳动者无法继续工作，且这种行为与用人单位提出的不用人意思表示相关联，那么这可能被视为用人单位单方面解除劳动合同的行为，从而构成违法辞退。

3. 劳动者的权益保护：

   • 如果劳动者认为用人单位的行为构成违法辞退，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 在申请劳动仲裁前，劳动者应尽可能收集相关证据，如用人单位的口头解除意思表示、工资发放记录、工作安排记录等，以证明自己的主张。

建议：

• 如果您遇到了这种情况，建议您首先与用人单位进行沟通，要求其给出书面解除通知或继续履行劳动合同。
• 如果沟通无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。