针对您提出的问题，即母亲为越南人且没有身份信息，父亲为中国人，子女如何办理出生证明及其法律依据，以下是我为您提供的详细解答：
一、办理出生证明及户口登记的基本流程
虽然直接办理出生证明可能因母亲无身份信息而面临一定困难，但子女作为具有中国国籍的公民（假设子女未取得其他国籍），在回国后是可以按照相关规定在父亲或母亲（若母亲能提供合法身份证明或经特殊程序认定身份）的户口所在地申报出生登记的。具体流程如下：
准备申请材料：
- 书面申请，内容应包含子女未加入他国国籍的申明。
- 若能提供母亲的任何合法身份信息或经相关部门（如越南驻华使领馆）协助确认母亲身份的证明，则一并提交；若无法提供，则需在申请中说明情况，并可能需要提供其他辅助证明材料，如亲子鉴定证明等，以证明子女与父亲的血缘关系。
- 父亲的居民户口簿、结婚证（若父母已结婚）或非婚生育说明（若父母未结婚）。
- 若子女在国外出生，需提供在国外申领的出生证明原件、具有资质机构出具的翻译件，以及我国驻外使领馆领事认证件或我国缔结的条约认可的其他证明或公证机构出具的公证书。
- 子女回国使用的中国护照或旅行证，及父母回国使用的出入境证件。
- 未取得或放弃外国公民或外国永久居民身份的声明或证明（若适用）。
提交申请：
- 将上述材料提交至父亲户口所在地的公安派出所或相关户籍管理部门。
审核与办理：
- 户籍管理部门将对提交的材料进行审核，确认子女符合办理出生登记的条件且材料齐全后，将当场予以办理。
二、法律依据
《中华人民共和国国籍法》：
- 该法规定了中国国籍的取得、丧失和恢复等原则。根据该法，父母双方或一方为中国公民，本人出生在中国或外国，具有中国国籍（除非父母定居外国且本人出生时即具有外国国籍，或父母一方为中国公民并定居外国，本人出生时即具有外国国籍且未在中国定居）。
《中华人民共和国户口登记条例》：
- 该条例规定了户口登记的基本制度和程序。根据该条例，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。对于在国外出生的子女，回国后可以在父亲或母亲的户口所在地申报出生登记。
相关地方性法规或政策：
- 各地可能根据实际情况制定了具体的出生登记管理办法或实施细则，这些地方性法规或政策可能进一步细化了办理流程、所需材料等具体要求。
三、特殊情况处理
- 母亲无身份信息：在母亲无身份信息的情况下，可能需要通过亲子鉴定等科学手段来证明子女与父亲的血缘关系，并可能需要提供其他辅助证明材料以协助户籍管理部门确认母亲的身份或情况。
- 跨国法律协助：若需要确认母亲在越南的身份信息或获取相关证明文件，可能需要通过越南驻华使领馆或我国驻越南使领馆进行法律协助或领事认证。
四、建议
- 咨询当地户籍管理部门：由于具体办理流程可能因地区而异，建议您提前咨询父亲户口所在地的公安派出所或相关户籍管理部门，了解具体的办理要求和流程。
- 准备充分材料：根据户籍管理部门的要求准备充分的申请材料，确保材料的真实性和完整性。
- 寻求法律协助：若在办理过程中遇到法律难题或需要跨国法律协助，建议寻求专业律师或相关机构的帮助。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。