针对您提出的问题，“没有母亲的身份证，父亲拿着亲子鉴定办出生证明是否属于违法”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，根据相关规定，办理《出生医学证明》时，原则上需要提供新生儿父母双方的有效身份证件原件。然而，在实际操作中，可能会存在某些特殊情况，导致无法提供其中一方的身份证件。

对于您所描述的场景，即父亲无法提供母亲的身份证件，但持有亲子鉴定证明，根据相关规定，这种情况下是可以办理《出生医学证明》的。具体来说，新生儿父亲需要凭借自己的有效身份证件原件、复印件、书面声明以及具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明，向拟落户地县（市、区）卫生健康行政部门或其指定的机构申领。若能提供与医疗保健机构内分娩产妇信息一致的相关证明材料，还可以直接到本机构申请医疗保健机构内的《出生医学证明》。

在此过程中，签发机构会参照出生情况，并依据书面声明和亲子鉴定证明来签发《出生医学证明》。同时，在证明上母亲信息的相应一栏处会标注相关情况，并将所有材料存档保存。

综上所述，没有母亲的身份证，但父亲持有亲子鉴定证明并遵循相关程序办理《出生医学证明》，并不属于违法行为。然而，需要注意的是，不同地区的具体办理流程和要求可能会有所不同，建议您在办理前咨询当地的相关部门或机构，以确保流程的顺利进行。