主张遗嘱真实一方完成初步举证责任，主要指的是需要提供一系列证据来初步证明遗嘱的真实性和有效性。具体来说，这包括以下几个方面：
提供遗嘱原件：
- 遗嘱原件是证明遗嘱真实性的最直接证据。主张遗嘱真实的一方需要向法院或相关机构提交遗嘱的原件，以便进行进一步的审查和鉴定。
提供遗嘱人的笔迹样本：
- 如果遗嘱是手写的，那么提供遗嘱人的笔迹样本对于验证遗嘱的真实性至关重要。这可以通过收集遗嘱人平时的手写材料，如信件、笔记等，来作为笔迹比对的样本。
提供见证人证言（如有）：
- 如果遗嘱有见证人，那么见证人的证言也是证明遗嘱真实性的重要证据。见证人可以出庭作证，或者提供书面证言，描述遗嘱的订立过程、遗嘱人的精神状态等，以支持遗嘱的真实性。
提供遗嘱人立遗嘱时的精神状态证明：
- 遗嘱人立遗嘱时必须具备完全民事行为能力，即精神状态正常。因此，主张遗嘱真实的一方可能需要提供遗嘱人立遗嘱时的医疗记录、精神状态评估报告等，以证明遗嘱人当时具备立遗嘱的能力。
其他能够支持遗嘱真实性和有效性的相关证据：
- 这可能包括遗嘱人之前的声明、遗嘱的修改记录、与遗嘱相关的通信记录等。这些证据可以进一步佐证遗嘱的真实性和遗嘱人的真实意愿。
在不同情况下，举证责任的具体分配可能有所不同：
- 如果双方对遗嘱真实性均无异议：则无需特别举证，法院通常会认可该遗嘱并据此裁判。
- 如果继承人或受遗赠人主张按遗嘱继承，而对方提出异议：则由主张遗嘱真实有效的一方承担举证责任，通过上述证据形成完整的证据链，证明遗嘱是遗嘱人的真实意思表示，且符合法律规定的形式要件。
- 如果继承人或受遗赠人否认经过公证的遗嘱真实性：则否认方需承担举证责任，提供充分的相反证据来推翻公证遗嘱的真实性，如被继承人受胁迫、公证程序违法等。
在处理涉及遗嘱的法律问题时，我建议：
- 尽早收集并保存好所有与遗嘱相关的证据，包括遗嘱原件、笔迹样本、见证人证言等。
- 如果对遗嘱的真实性或有效性有疑问，或者面临遗嘱继承纠纷，及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何关于遗嘱继承或家庭财产纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。