在遗嘱笔迹存疑的案件中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则，即由对遗嘱笔迹提出异议的一方（原告）承担举证责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、举证责任的基本原则

在民事诉讼中，举证责任一般遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果一方当事人对另一方当事人提出的证据或事实存在异议，那么提出异议的一方需要承担举证责任，即提供证据来支持自己的主张。在遗嘱笔迹存疑的案件中，如果原告认为遗嘱上的笔迹不是被继承人的真实笔迹，那么原告就需要承担举证责任，证明这一点。

二、举证责任的具体应用

1. 原告的举证责任：

   • 原告需要提供初步证据，表明遗嘱上的笔迹可能存在问题，例如通过对比被继承人生前的其他笔迹样本，或者指出遗嘱笔迹与被继承人笔迹在风格、力度、习惯等方面的明显差异。
   • 如果原告能够提供足够的初步证据，使得法院对遗嘱笔迹的真实性产生合理怀疑，那么举证责任可能会部分转移给被告，即被告需要提供证据来证明遗嘱笔迹的真实性。但即便如此，原告仍然需要承担一定的举证责任，以支持自己的主张。

2. 被告的举证责任（在特定情况下）：

   • 如果原告提供了足够的初步证据，使得法院认为有必要对遗嘱笔迹进行鉴定，那么被告可能需要配合提供被继承人的笔迹样本或其他相关证据，以便进行笔迹鉴定。
   • 如果被告拒绝提供或无法提供必要的证据，导致笔迹鉴定无法进行，那么法院可能会根据现有证据和法律规定，对遗嘱笔迹的真实性作出不利于被告的推断。

三、法律建议

1. 对于原告：

   • 在提起诉讼前，应尽可能收集被继承人生前的笔迹样本，以便与遗嘱上的笔迹进行对比。
   • 如果认为遗嘱笔迹存在问题，应及时向法院提出鉴定申请，并提供足够的初步证据支持自己的主张。
   • 在诉讼过程中，应积极配合法院和鉴定机构的调查和鉴定工作，提供必要的协助和证据。

2. 对于被告：

   • 如果认为遗嘱笔迹是真实的，应积极提供被继承人的笔迹样本或其他相关证据，以支持自己的主张。
   • 在诉讼过程中，应尊重法院和鉴定机构的调查和鉴定工作，不得干扰或阻碍鉴定程序的进行。
   • 如果原告提出了合理的异议和初步证据，被告应认真对待并积极应对，以免因举证不能而承担不利的法律后果。

四、可能的法律后果

• 如果原告能够提供足够的证据证明遗嘱笔迹不是被继承人的真实笔迹，那么法院可能会认定该遗嘱无效，并按照法定继承或遗赠扶养协议等规定处理遗产。
• 如果被告能够提供足够的证据证明遗嘱笔迹是被继承人的真实笔迹，或者原告无法提供足够的证据支持自己的主张，那么法院可能会认定该遗嘱有效，并按照遗嘱的规定处理遗产。

综上所述，在遗嘱笔迹存疑的案件中，原告通常需要承担举证责任。但具体举证责任的分配和承担可能因案件的具体情况而有所不同。因此，在处理此类案件时，建议当事人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何关于婚姻家庭或合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。