关于公职人员犯罪在哪些情形下可以不开除，这主要依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关法律法规的规定。以下是一些可以不予开除的具体情形：
过失犯罪且刑期较轻
- 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过这需要报请上一级机关批准。例如，某公职人员因疏忽大意导致文件丢失，但及时找回并未造成实际损失，且其平时表现良好，经单位研究并报请上一级机关批准后，可能不予开除。
犯罪情节轻微且未造成不良影响
- 公职人员因犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或者人民法院依法免予刑事处罚的，通常予以撤职处分。但如果该行为未造成不良影响，或者公职人员在事后积极采取措施消除影响，也有可能不被开除。比如，某公职人员因一时冲动与他人发生肢体冲突，但情节轻微，未造成严重后果，且事后积极道歉并赔偿损失，可能不会被开除。
存在法定从宽情节
- 如自首、坦白、认罪认罚等法定从宽情节，可能影响处分决定。例如，某公职人员过失犯罪后主动投案，如实供述罪行，可能被认定为自首，从而在处分时予以从宽考虑，有可能不被开除。
单位内部纪律处分替代开除
- 部分单位可根据内部规定，对过失犯罪的公职人员给予警告、记过、降级等处分，而非直接开除。这通常适用于那些犯罪情节较轻，且公职人员平时表现良好，对单位有较大贡献的情况。例如，某事业单位员工因过失导致安全事故，但未造成人员伤亡，且该员工平时工作认真负责，单位可能依规给予记大过处分并调离岗位，而保留其公职。
特殊注意事项：
- 在处理公职人员犯罪案件时，应综合考虑犯罪性质、刑罚种类及刑期、犯罪情节、公职人员的一贯表现、悔过态度以及单位内部规定等多方面因素。
- 对于是否予以开除的处分决定，应确保公正、合理，并遵循相关法律法规的规定。
- 如果公职人员对处分决定不服，可以依法提出申诉或申请复核。
建议：
- 公职人员应时刻牢记法律法规的底线，保持廉洁自律，远离违法犯罪行为。
- 如果公职人员不幸涉及犯罪，应积极配合调查，如实交代问题，并争取从宽处理的机会。
- 单位应加强监管和教育培训，提升公职人员的法律意识和职业素养，共同维护公职队伍的纯洁性和公信力。
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