关于职务犯罪是否可以不开除公职的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体的犯罪性质、情节以及相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，公务员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，是应当予以开除的。这一规定体现了对公务员违法行为的严厉惩处态度，也是维护公务员队伍纯洁性和公信力的必要措施。

然而，对于过失犯罪的情况，处理则相对灵活一些。如果公务员因过失犯罪，且情节较轻，人民法院依法免予刑事处罚的，那么可以不予开除公职。但这并不意味着公务员可以逃避责任，他们仍可能面临警告、记过等行政处分，以作为对其过失行为的惩戒。

此外，还有一些特殊情况需要考虑。比如，如果公务员因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑，且案件情况特殊，撤职更为适当的，那么可以不予开除，但需要报请上一级机关批准。这一规定为处理特殊情况下的公务员过失犯罪提供了灵活性，但也要求相关部门在做出决定时必须谨慎权衡各种因素。

除了上述情况外，如果公务员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微至人民检察院依法作出不起诉决定、人民法院依法免予刑事处罚的，那么通常会予以撤职处理。但如果该行为造成了不良影响，那么仍然可能会面临开除公职的处罚。

综上所述，职务犯罪是否可以不开除公职，并没有一个固定的答案。它取决于犯罪的性质、情节、判处的刑罚类型及期限、案件的具体情况及影响，以及单位的决定和上级机关的批准情况等多种因素。因此，在处理这类问题时，我们必须根据具体情况和相关法律法规进行综合分析，以确保做出公正、合理的决定。