公职人员犯罪后被开除的情形，主要依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》及相关法律法规进行规定，以下是对这些情形的详细归纳：
因故意犯罪被判处管制、拘役或有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）：
- 具体情形：公职人员若因故意实施如贪污、受贿、诈骗等犯罪行为，并被法院判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（包括宣告缓刑），无论刑罚是否附加剥夺政治权利，均应当被开除。这一规定体现了对故意犯罪的严厉惩处态度，因为故意犯罪往往伴随着对公共利益或他人权益的明知和故意侵害。
- 法律依据：《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条第（一）项明确规定此类情形应当开除公职。
因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年：
- 具体情形：若公职人员因重大过失导致责任事故等犯罪，并被判处超过三年的有期徒刑，同样应予以开除。这里特别强调了“刑期超过三年”作为开除的门槛，因为过失犯罪虽然主观恶性相对较小，但造成的后果可能同样严重，特别是当刑期较长时，表明犯罪行为的严重性。
- 法律依据：《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条第（二）项针对此类严重过失犯罪情形作出开除规定。
因犯罪被单处或附加剥夺政治权利：
- 具体情形：剥夺政治权利是一种严重的刑罚，意味着被处罚者失去了参与国家管理和社会活动的权利。因此，公职人员若被单处或并处剥夺政治权利，也应当被开除。这一规定体现了对公职人员政治权利的严格保护，以及对其犯罪行为的严厉惩处。
- 法律依据：《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条第（三）项明确将剥夺政治权利作为开除情形之一。
其他依法应当开除的情形：
- 具体情形：除了上述明确列举的情形外，若存在其他法律法规规定的应当开除公职的犯罪情形，同样适用开除处理。例如，公职人员在境外犯罪经引渡回国后定罪量刑的，或利用职务便利实施贪污受贿等职务犯罪被查实的，均可能属于“其他依法应当开除”的范畴。此外，如果公职人员犯罪情节轻微，但人民检察院依法作出不起诉决定或人民法院依法免予刑事处罚，然而该行为造成了不良影响，也可能面临开除处分。
- 法律依据：这主要依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》中的兜底条款以及其他相关法律法规的规定。
特殊情形的处理：
- 对于因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的公职人员，一般应当予以开除；但在案件情况特殊，予以撤职更为适当的情况下，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。这一规定体现了法律适用的灵活性和人性化考虑。
总结与建议：
公职人员一旦触犯法律，其职业生涯将受到严重影响，甚至可能直接面临开除。因此，公职人员应当时刻牢记法律法规的底线，保持廉洁自律，远离违法犯罪行为。同时，相关部门也应加强监管和教育培训，提升公职人员的法律意识和职业素养，共同维护公职队伍的纯洁性和公信力。
如果你或你身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。