结论前置：退休后返聘回单位上班，干了三个月申请辞职且公司已批准，这一行为本身对您的退休状态及相关待遇通常没有影响。以下从多个角度进行详细分析：

一、退休返聘的法律性质

退休返聘，即劳动者达到法定退休年龄并办理退休手续后，与原用人单位或其他用人单位再次建立用工关系。这种关系在法律上通常被视为劳务关系，而非劳动关系。因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法调整的范畴。

二、辞职对退休状态的影响

1. 不影响退休状态：由于退休返聘属于劳务关系，辞职行为不会改变您已经退休的事实。您仍然可以享受原有的退休待遇，如养老金、医疗保险等。
2. 不影响社保待遇：退休后，您的社保关系已经转入社保机构管理，与用人单位的用工关系无关。因此，辞职不会影响您继续领取养老金和享受医疗保险等社保待遇。

三、辞职后的权益保障

1. 劳务报酬：虽然辞职不影响退休状态，但您有权要求用人单位按照约定支付您在返聘期间应得的劳务报酬。如果用人单位未支付或支付不足，您可以通过法律途径维护自己的权益。
2. 经济补偿：由于退休返聘属于劳务关系，通常不适用劳动法中关于经济补偿的规定。但是，如果双方在劳务合同中有特别约定，如用人单位违约解除合同应支付经济补偿等，那么用人单位应按照约定履行。

四、特殊情况下的考虑

1. 未享受养老保险待遇的退休返聘：如果退休人员虽然达到退休年龄，但尚未享受养老保险待遇，且与用人单位建立的是劳动关系（这种情况较为少见），那么辞职行为可能受到劳动法的调整。但即便如此，辞职本身也不会影响您未来享受养老保险待遇的资格，只是可能涉及一些经济补偿或赔偿的问题。
2. 返聘合同中的特别约定：如果返聘合同中有关于辞职、解雇、经济补偿等方面的特别约定，那么这些约定将优先于一般法律规定适用。因此，在辞职前，建议您仔细阅读返聘合同，了解自己的权利和义务。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：在辞职过程中，建议您保留好与用人单位的沟通记录、劳务合同、工资支付凭证等证据，以备不时之需。
2. 友好协商：如果可能的话，尽量与用人单位友好协商解决辞职相关事宜，避免不必要的法律纠纷。
3. 及时咨询：如果您在辞职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：退休后返聘回单位上班并辞职，这一行为本身对您的退休状态及相关待遇通常没有影响。但为了确保自己的权益得到保障，建议您在辞职前仔细阅读返聘合同，了解自己的权利和义务，并在必要时寻求专业法律帮助。