结论：公司不能仅以“每个月迟到超过3次以上，但没有收到人事提醒和警告”这一理由直接开除你，除非公司规章制度或劳动合同中有明确规定，且该规定合法合理并已向你告知。

分析如下：

1. 规章制度与劳动合同的约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当有合法依据，通常包括员工严重违反公司规章制度、严重失职等情形。
   • 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了“每个月迟到超过3次以上”属于严重违反规章制度的行为，且该规定已经向你告知并经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），那么公司有权依据此规定解除劳动合同。
   • 但关键在于，规章制度或劳动合同中的这一规定必须合法合理，不能违反法律法规的强制性规定，也不能显失公平。例如，如果规定过于苛刻，如“迟到一次即开除”，则可能被视为违法或不合理。

2. 人事提醒和警告的缺失：

   • 即使规章制度或劳动合同中有相关规定，但公司未按照规定程序进行人事提醒和警告，也可能影响解除劳动合同的合法性。
   • 一般来说，公司在解除劳动合同前，应当给予员工合理的改正机会，如口头或书面警告、限期改正等。如果公司未履行这些程序，直接解除劳动合同，可能构成违法解除。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在司法实践中，法院或仲裁机构在审理此类案件时，会综合考虑公司规章制度或劳动合同的约定、员工的实际行为、公司的处理程序以及是否造成严重后果等因素。
   • 如果公司仅凭“每个月迟到超过3次以上”这一理由，且未履行人事提醒和警告程序，直接解除劳动合同，很可能被认定为违法解除，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

建议：

• 如果你认为公司的解除行为违法或不合理，你可以先与公司进行协商，要求公司说明解除理由并出示相关证据。
• 如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系等。
• 在申请仲裁前，建议你收集相关证据，如考勤记录、公司规章制度、劳动合同、人事提醒和警告的记录等，以支持你的主张。

后续行动：

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