关于“一个月迟到10次是否可以开除”的问题，这并不是一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
首先，从法律法规的角度来看：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位是有权解除劳动合同的。这意味着，如果公司的规章制度中明确规定了员工一个月迟到10次以上属于严重违纪行为，并且这一规定已经经过民主程序制定、向员工公示或告知，那么公司在符合法定程序的情况下，是有权开除该员工的。
其次，从公司规章制度的角度来看：
不同的公司可能会有不同的考勤制度和规定。有些公司可能规定一个月内累计迟到达到一定次数（如3次、5次或10次）就视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同。而有些公司则可能采取更为宽松或严格的政策。因此，要判断一个月迟到10次是否可以开除，还需要具体查看公司的规章制度。
再者，从实际操作的角度来看：
证据收集：公司在处理迟到问题时，应确保有确凿的证据支持，如考勤记录、监控录像等。这些证据将作为判断员工是否迟到以及迟到次数的依据。
人性化处理：在解除劳动合同前，公司可以尝试与员工进行沟通，了解其迟到的原因。如果员工因特殊原因（如疾病、家庭变故等）导致迟到，公司应视情况给予理解和帮助，或者提供一定的改正机会。
避免违法解除：公司在解除劳动合同时，必须严格遵守法律法规的规定，不得随意解除或滥用解除权。如果因违法解除引发劳动争议，公司可能面临支付赔偿金等法律责任。
综上所述：
一个月迟到10次是否可以开除，并没有一个固定的答案。它取决于公司的规章制度、劳动合同的具体约定以及相关法律法规的规定。如果公司的规章制度中明确规定了这一标准，并且该规定合法有效、已经向员工公示或告知，那么公司在符合法定程序的情况下是有权开除该员工的。但同时，公司也应考虑迟到的原因、给予员工改正的机会，并避免违法解除劳动合同。