结论：上班迟到3次，公司并不一定可以直接开除员工，这主要取决于公司的规章制度以及迟到行为是否构成“严重违反规章制度”。
一、公司规章制度的重要性
规章制度的内容：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形之一包括“严重违反用人单位的规章制度的”。因此，公司规章制度中对于迟到行为的规定至关重要。
- 如果公司规章制度中明确规定，员工迟到3次属于严重违反公司规章制度的行为，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司有权依据此规定解除劳动合同。
规章制度的制定与公示：
- 规章制度必须经过民主程序制定，并公示或告知员工，否则可能被视为无效。这意味着，公司不能单方面制定规章制度并直接应用于员工，而需要确保员工了解并同意这些规定。
二、迟到行为是否构成“严重违反”
频率与影响程度：
- 迟到3次是否构成“严重违反”，需考虑迟到的频率、对工作的影响程度以及公司的整体利益。如果迟到行为频繁且对工作造成了显著影响，那么更可能被认定为“严重违反”。
- 例如，如果员工因迟到导致重要会议延误或客户流失，那么这种迟到行为很可能被视为严重违反规章制度。
主观故意性：
- 迟到行为的主观故意性也是判断是否构成“严重违反”的重要因素。如果员工无正当理由频繁迟到，那么更可能被认定为故意违反规章制度。
- 相反，如果员工因不可抗力（如交通拥堵、突发疾病等）导致迟到，且能够提供相应证明，那么公司应考虑给予一定的理解和宽容。
公司处理流程：
- 公司在解除劳动合同前，通常需要完成警告、记过等前置程序。直接开除员工可能构成违法解除，除非迟到行为极其严重且公司规章制度中有明确规定。
三、实际案例与司法实践
案例一：
- 某员工因迟到3次被公司辞退，但劳动仲裁委员会和法院均认为，公司未能提供充分证据证明其规章制度中关于迟到3次即可辞退的规定已向员工公示或告知。因此，判定公司违法解除劳动合同。
案例二：
- 另一案例中，虽然公司规章制度规定了迟到3次可辞退，但法院认为公司未考虑员工迟到的具体原因（如交通拥堵、突发疾病等），也未给予员工改正的机会，直接解除劳动合同显失公平。因此，也判定了公司违法。
四、法律建议
对于员工：
- 严格遵守公司的考勤制度，尽量避免迟到行为。
- 如因特殊原因迟到，应及时向公司说明情况并提供相应证明。
- 如认为公司解除劳动合同的行为违法，可向劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
对于公司：
- 完善考勤管理制度，明确迟到行为的定义及处理流程。
- 在制定规章制度时，确保内容合法合理且经过民主程序制定并公示。
- 在解除劳动合同前，确保已完成所有前置程序并充分考虑员工的实际情况和公司的整体利益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。