结论：私人雇佣中，公休日是否给工资以及是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于雇佣关系的性质以及双方是否有明确约定。
分析：
雇佣关系性质：
- 劳动关系：如果私人雇佣关系被认定为劳动关系（例如，长期、稳定、受雇主管理的工作关系），那么根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在公休日（如周末）享有休息的权利。若因工作需要安排劳动者在公休日工作，则应支付不低于工资百分之二百的工资报酬。这种情况下，公休日不给工资是不合法的。
- 劳务关系：如果私人雇佣关系被认定为劳务关系（例如，临时性、一次性的工作，或双方地位相对平等，不受雇主严格管理），则公休日是否给工资以及给多少，主要取决于双方的约定。法律对此没有强制性规定，因此，如果双方没有约定公休日给工资，那么不给工资并不违法。但如果有约定，则应按照约定执行。
双方约定：
- 无论雇佣关系是劳动关系还是劳务关系，双方都可以通过协商来约定公休日的工资支付问题。如果约定了公休日给工资，那么雇主就应当按照约定支付；如果没有约定或约定不明确，则根据上述雇佣关系性质来判断。
建议：
- 对于雇主：在雇佣员工时，应明确雇佣关系的性质（劳动关系或劳务关系），并就公休日的工资支付问题与员工进行明确约定。这有助于避免未来的纠纷和法律风险。
- 对于员工：在接受雇佣时，应了解自己的权益和义务，特别是关于公休日工资支付的问题。如果雇主没有明确说明或拒绝支付公休日工资，员工可以与雇主进行协商或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果雇主在劳动关系中未按照法律规定支付公休日工资，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求雇主支付应得的工资报酬和可能的赔偿金。
- 如果雇主在劳务关系中未按照约定支付公休日工资，员工可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益，要求雇主履行约定或赔偿损失。
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